Realisierte Bitcoin-Volatilität: Stichprobeneffekte und Multifraktalität

Zusammenfassung

Die Studie untersucht, wie sich eine endliche Stichprobengröße auf Schätzungen des Hurst-Exponenten der realisierten Bitcoin-Volatilität auswirkt. Sie stellt fest, dass der geschätzte Exponent mit zunehmendem Stichprobenintervall sinkt und eine einfache Beziehung für endliche Stichproben zu den Beobachtungen passt. Eine Extrapolation zu sehr feinen Stichproben ergibt Werte unterhalb von einem Halb, was die Autoren als Hinweis auf raue Volatilität interpretieren. Beim häufig verwendeten Fünf-Minuten-Intervall beträgt der berichtete relative Fehler ein Prozent.

Die Arbeit wendet außerdem eine multifraktale Analyse auf die realisierte Volatilität an und vergleicht deren Multifraktalität mit der der Bitcoin-Renditen. Die Volatilität erweist sich als weniger multifraktal als die Renditen. Diese Ergebnisse betreffen statistische Eigenschaften der Stichprobenreihen; die Beschreibung nennt weder den Datenzeitraum und Einzelheiten zum Schätzer noch Robustheitsprüfungen oder Handelsanwendungen. Sie sollten daher nicht als direkte Prognose- oder Strategieergebnisse verstanden werden.

Kernaussagen

• Der geschätzte Hurst-Exponent der realisierten Volatilität sinkt mit zunehmendem Stichprobenintervall.
• Ein einfacher Ansatz für endliche Stichproben passt gut zu den beobachteten Exponentenschätzungen.
• Extrapolierte Hurst-Exponenten unterhalb von einem Halb deuten auf raue Bitcoin-Volatilität hin.
• Bei Fünf-Minuten-Stichproben beträgt der berichtete relative Fehler ein Prozent.
• Die realisierte Bitcoin-Volatilität ist weniger multifraktal als die Kursrenditen.

Schlagwörter

# Multifractality and sample size influence on Bitcoin volatility patterns


# Multifractality and sample size influence on Bitcoin volatility patterns









The finite sample effect on the Hurst exponent (HE) of realized volatility time series is examined using Bitcoin data. This study finds that the HE decreases as the sampling period $Δ$ increases and a simple finite sample ansatz closely fits the HE data. We obtain values of the HE as $Δ\rightarrow 0$, which are smaller than 1/2, indicating rough volatility. The relative error is found to be $1\%$ for the widely used five-minute realized volatility. Performing a multifractal analysis, we find the multifractality in the realized volatility time series, smaller than that of the price-return time series.

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