Bitcoin-Renditeschwänze und Volatilitätsskalierung

Zusammenfassung

Diese Studie untersucht, ob Bitcoin-Renditen den in früheren Arbeiten berichteten Mustern schwerer Verteilungsschwänze folgen und wie sich die Volatilität im Zeitverlauf verhält. Frühere Schätzungen verorteten den Verteilungsschwanzindex kumulativer Renditen bei etwa zwei, während er bei vielen anderen Assets nahe drei liegt. Anhand jüngerer Bitcoin-Daten kommt die Studie auf einen Wert nahe drei. Das deutet darauf hin, dass sich das Verhalten der Verteilungsschwänze zwischen Stichprobenzeiträumen ändern kann.

Die Studie analysiert außerdem die Autokorrelation absoluter Renditen und findet ein Potenzgesetzmuster mit zwei Skalierungsexponenten. Nach der Standardisierung der Renditen anhand der realisierten Volatilität ist die Reihe mit normalverteilten Renditen vereinbar, deren Volatilität sich im Zeitverlauf ändert. Die Ergebnisse beschreiben statistische Eigenschaften und keine Handelsstrategie. Der Auszug enthält keine Angaben zu den Stichprobendaten, Schätzverfahren, Unsicherheit oder Robustheitsprüfungen. Die Ergebnisse stützen daher eine Interpretation mit zeitvariabler Volatilität, belegen jedoch nicht, dass dasselbe Verteilungsverhalten auch bei künftigen Daten bestehen bleibt.

Kernaussagen

• Jüngere Bitcoin-Renditedaten weisen einen Verteilungsschwanzindex nahe drei auf und weichen damit von früheren Schätzungen nahe zwei ab.
• Das Verhalten der Verteilungsschwänze kumulativer Renditen kann sich zwischen Marktzeiträumen unterscheiden.
• Die Autokorrelation absoluter Renditen folgt einem Potenzgesetz mit zwei Skalierungsexponenten.
• Durch die realisierte Volatilität standardisierte Renditen sind mit normalverteilten Variablen bei zeitvariabler Volatilität vereinbar.

Schlagwörter

# Recent scaling properties of Bitcoin price returns


# Recent scaling properties of Bitcoin price returns









While relevant stylized facts are observed for Bitcoin markets, we find a distinct property for the scaling behavior of the cumulative return distribution. For various assets, the tail index $μ$ of the cumulative return distribution exhibits $μ\approx 3$, which is referred to as "the inverse cubic law." On the other hand, that of the Bitcoin return is claimed to be $μ\approx 2$, which is known as "the inverse square law." We investigate the scaling properties using recent Bitcoin data and find that the tail index changes to $μ\approx 3$, which is consistent with the inverse cubic law. This suggests that some properties of the Bitcoin market could vary over time. We also investigate the autocorrelation of absolute returns and find that it is described by a power-law with two scaling exponents. By analyzing the absolute returns standardized by the realized volatility, we verify that the Bitcoin return time series is consistent with normal random variables with time-varying volatility.

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