Bitcoin-Renditen, Volatilitätsasymmetrie und Multifraktalität über verschiedene Zeitskalen

Zusammenfassung

Diese Studie analysiert Bitcoin-Renditen im Ein-Minuten-Takt, um ihre Verteilung, ihr Verhalten über verschiedene Abtastintervalle, Volatilitätsasymmetrie und multifraktale Eigenschaften zu beschreiben. Sie berichtet von schweren Verteilungsschwänzen und einer Kurtosis, die deutlich vom Gaußschen Referenzwert abweicht. Mit zunehmendem Abtastintervall nähert sich die Kurtosis diesem Referenzwert nur langsam. Die Schiefe der Renditen ist bei Intervallen unter einem Tag negativ und stimmt bei Intervallen über etwa einer Woche mit null überein.

Für die tägliche Volatilitätsasymmetrie wenden die Autoren GARCH-, GJR- und RGARCH-Modelle an und finden keine Hinweise auf einen Effekt. Mithilfe multifraktaler detrendeter Fluktuationsanalyse identifizieren sie Multifraktalität, untersuchen deren Ursachen und folgern, dass sowohl zeitliche Korrelation als auch schwere Verteilungsschwänze dazu beitragen. Die Studie vergleicht auch die multifraktalen Eigenschaften von Bitcoin und GBP–USD rund um die Brexit-Abstimmung: Der Wechselkurs war betroffen, während Bitcoin den Angaben zufolge robust blieb. Dies sind statistische Ergebnisse für die untersuchten Zeitreihen und das betrachtete Ereignis; sie belegen weder eine Handelsstrategie noch, dass die beobachteten Muster anhalten werden.

Kernaussagen

• Ein-Minuten-Bitcoin-Renditen haben schwere Verteilungsschwänze; ihre Kurtosis nähert sich bei längeren Abtastintervallen nur langsam dem Gaußschen Referenzwert.
• Die Schiefe von Bitcoin-Renditen ist auf kurzen Zeitskalen negativ und auf deutlich längeren Zeitskalen mit null vereinbar.
• Modelle der GARCH-Familie liefern in den analysierten Bitcoin-Daten keine Hinweise auf tägliche Volatilitätsasymmetrie.
• Die multifraktale detrendete Fluktuationsanalyse identifiziert Multifraktalität, die mit zeitlicher Korrelation und Renditen mit schweren Verteilungsschwänzen zusammenhängt.
• Um den Brexit herum zeigte GBP–USD eine multifraktale Reaktion, während Bitcoin den Angaben zufolge robust blieb.

Schlagwörter

# Statistical properties and multifractality of Bitcoin


# Statistical properties and multifractality of Bitcoin









Using 1-min returns of Bitcoin prices, we investigate statistical properties and multifractality of a Bitcoin time series. We find that the 1-min return distribution is fat-tailed, and kurtosis largely deviates from the Gaussian expectation. Although for large sampling periods, kurtosis is anticipated to approach the Gaussian expectation, we find that convergence to that is very slow. Skewness is found to be negative at time scales shorter than one day and becomes consistent with zero at time scales longer than about one week. We also investigate daily volatility-asymmetry by using GARCH, GJR, and RGARCH models, and find no evidence of it. On exploring multifractality using multifractal detrended fluctuation analysis, we find that the Bitcoin time series exhibits multifractality. The sources of multifractality are investigated, confirming that both temporal correlation and the fat-tailed distribution contribute to it. The influence of "Brexit" on June 23, 2016 to GBP--USD exchange rate and Bitcoin is examined in multifractal properties. We find that, while Brexit influenced the GBP--USD exchange rate, Bitcoin was robust to Brexit.

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