Bollinger-Bänder und statistische Methoden für Pair Trading

Zusammenfassung

Die Studie untersucht die statistische Grundlage der Bollinger-Bänder, indem sie diese mit einem Zeitreihenmodell auf Basis rollierender Regression verbindet. Sie wendet den Rahmen auf Pair Trading an und leitet einen Zusammenhang zwischen Handelsdauer und Renditen bei Strategien mit diesen Bändern ab.

Die Autoren interpretieren den gleitenden Durchschnitt der Bollinger-Bänder außerdem als Näherung eines Random-Walk-plus-Rauschen-Modells und entwickeln anschließend eine Variante namens Fixed Forecast Maximum Duration Bands. Simulationen mit Daten von SAP und dem Nikkei-Index vergleichen diese Variante mit herkömmlichen Bollinger-Bändern. Das Dokument beschreibt die Methoden und den Vergleich, liefert aber keine numerischen Ergebnisse. Daher belegt es weder, welcher Ansatz besser abschneidet, noch ob sich die Ergebnisse über die ausgewählten Vermögenswerte und das Simulationsdesign hinaus verallgemeinern lassen.

Kernaussagen

• Ein rollierendes Regressionsmodell bietet eine statistische Interpretation der Bollinger-Bänder.
• Mit Bollinger-Bändern lassen sich Pair-Trading-Strategien entwickeln.
• Die Arbeit leitet für Pair Trading auf Basis von Bändern einen Zusammenhang zwischen Renditen und Handelsdauer ab.
• Eine Näherung mit Random Walk plus Rauschen begründet eine Variante mit fester Prognose und maximaler Dauer.
• Simulationen mit SAP- und Nikkei-Daten vergleichen die Variante mit herkömmlichen Bollinger-Bändern.

Schlagwörter

# Bollinger Bands Thirty Years Later


# Bollinger Bands Thirty Years Later









The goal of this study is to explain and examine the statistical underpinnings of the Bollinger Band methodology. We start off by elucidating the rolling regression time series model and deriving its explicit relationship to Bollinger Bands. Next we illustrate the use of Bollinger Bands in pairs trading and prove the existence of a specific return duration relationship in Bollinger Band pairs trading.Then by viewing the Bollinger Band moving average as an approximation to the random walk plus noise (RWPN) time series model, we develop a pairs trading variant that we call "Fixed Forecast Maximum Duration' Bands" (FFMDPT). Lastly, we conduct pairs trading simulations using SAP and Nikkei index data in order to compare the performance of the variant with Bollinger Bands.

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