Bootstrap-Inferenz für autoregressive bedingte Dauermodelle

Zusammenfassung

Die Arbeit entwickelt Bootstrap-Verfahren für die likelihoodbasierte Inferenz in autoregressiven bedingten Dauermodellen. Da Beobachtungen Dauern über eine feste Zeitspanne erfassen, kann die Zahl der Beobachtungen zufällig sein; auch das asymptotische Verhalten ändert sich, wenn Dauern einen unendlichen Erwartungswert haben. Die Autoren untersuchen zwei rekursive Bootstrap-Designs: Bei einem bleibt die Zeitspanne fest, beim anderen die Anzahl der Dauern, während sich die Zeitspanne ändern kann.

Die Theorie verknüpft die Verfahren mit Erneuerungsprozessen und zufälligen Stichprobengrößen. Für das Design mit festgelegter Anzahl weist die Arbeit die Gültigkeit erster Ordnung bei endlichem Mittelwert und in Grenzfällen nach und beschreibt die zufällige Grenzverteilung des Bootstrap bei unendlichem Mittelwert. Sie argumentiert, dass t-Statistiken auch dann asymptotisch normalverteilt bleiben können, wenn die klassische Bootstrap-Konsistenz scheitert. Für Fälle mit endlichem und unendlichem Mittelwert werden Monte-Carlo-Ergebnisse berichtet, darunter Robustheit gegenüber einer Fehlspezifikation relativ zu einer exponentiellen Likelihood. Zudem enthält die Arbeit eine Anwendung auf Kryptowährungs-ETFs. Das Abstract nennt weder detaillierte Simulationsbedingungen noch Anwendungsergebnisse.

Kernaussagen

• ACD-Bootstrap-Inferenz muss berücksichtigen, dass die Stichprobengröße durch Dauern innerhalb einer Zeitspanne bestimmt wird.
• Die Arbeit vergleicht Bootstrap-Verfahren mit festem Beobachtungsfenster und solche mit fester Daueranzahl.
• Dauern mit unendlichem Mittelwert können eine zufällige Bootstrap-Grenzverteilung verursachen und die klassische Konsistenz infrage stellen.
• Die Autoren berichten asymptotisch normalverteilte t-Statistiken und günstige Simulationseigenschaften in endlichen Stichproben.
• Eine empirische Anwendung untersucht Kryptowährungs-ETFs.

Schlagwörter

# Bootstrapping autoregressive duration models


# Bootstrapping autoregressive duration models









This paper develops bootstrap methods for likelihood-based inference in autoregressive conditional duration (ACD) models, where the sample size is endogenously determined by durations observed over a fixed time span. This feature fundamentally shapes the asymptotic framework, particularly so when the durations do not have finite expectation. Building on recent limit theory for heavy-tailed and integrated ACD processes, we analyze recursive bootstrap schemes that either fix the time span (yielding a random sample size) or fix the number of durations (yielding a random time span). We establish a bootstrap theory for ACD models that links naturally to renewal theory with random sample sizes. For the fixedcount bootstrap, we prove first-order validity in the finite-mean and boundary cases and characterize the random limiting bootstrap distribution in the infinite-mean case. Although classical bootstrap consistency can fail when the durations have infinite expectation, we argue that the bootstrap remains valid and yields asymptotically normal t-statistics. Monte Carlo evidence shows that the proposed methods have good finite-sample properties in both finite- and infinite-mean settings, and are robust to distributional misspecification relative to the exponential likelihood. We conclude with an empirical application to cryptocurrency ETFs.

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