Kernel-Bandbreite für Bitcoin-Renditen anhand eines Komplexitätskriteriums wählen

Zusammenfassung

Dieses Dokument untersucht die nichtparametrische Kerndichteschätzung der Wahrscheinlichkeitsdichte von Preisrenditen. Da die geschätzte Verteilung stark von der Bandbreite abhängt, schlagen die Autoren vor, diese durch Maximierung eines neuen Komplexitätsmaßes aus der Informationstheorie und der Komplexitätsforschung auszuwählen. Ziel ist es, sowohl Überanpassung als auch Unteranpassung zu vermeiden.

Die Arbeit betrachtet andere Ansätze zur Bandbreitenwahl und berichtet, dass sie zu widersprüchlichen Einschätzungen der Komplexität von Renditeverteilungen führen können. Diese Unterschiede beeinflussen auch die Beurteilung der Relevanz der Effizienzmarkthypothese. Die Methoden werden auf reale Finanzdaten angewandt, wobei Bitcoin im Mittelpunkt steht. Das Dokument nennt weder die Formel des vorgeschlagenen Maßes noch die konkurrierenden Auswahlverfahren, Stichprobendetails oder empirische Schlussfolgerungen zur Markteffizienz. Es vermittelt daher die Forschungsfrage und den Ansatz klarer als die Belege oder die praktische Leistung des Schätzers.

Kernaussagen

• Kerndichteschätzungen von Renditen können sich je nach gewählter Bandbreite erheblich verändern.
• Die vorgeschlagene Bandbreitenregel maximiert ein von Informationstheorie und komplexen Systemen inspiriertes Komplexitätsmaß.
• Das Kriterium soll sowohl Überanpassung als auch Unteranpassung begrenzen.
• Unterschiedliche Verfahren zur Bandbreitenwahl können zu widersprüchlichen Einschätzungen der Komplexität von Renditeverteilungen führen.
• Diese Unterschiede können beeinflussen, wie Forschende die Effizienzmarkthypothese bewerten.

Schlagwörter

# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis


# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis









We are interested in the nonparametric estimation of the probability density of price returns, using the kernel approach. The output of the method heavily relies on the selection of a bandwidth parameter. Many selection methods have been proposed in the statistical literature. We put forward an alternative selection method based on a criterion coming from information theory and from the physics of complex systems: the bandwidth to be selected maximizes a new measure of complexity, with the aim of avoiding both overfitting and underfitting. We review existing methods of bandwidth selection and show that they lead to contradictory conclusions regarding the complexity of the probability distribution of price returns. This has also some striking consequences in the evaluation of the relevance of the efficient market hypothesis. We apply these methods to real financial data, focusing on the Bitcoin.

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