Zusammengesetzte Hawkes-Prozesse für Preisdynamik im Limit-Orderbuch

Zusammenfassung

Diese Arbeit führt zusammengesetzte und regimewechselnde zusammengesetzte Hawkes-Prozesse als Modelle der Preisdynamik in Limit-Orderbüchern ein. Hawkes-Prozesse bilden Ereigniseingänge ab, deren Raten von früheren Ereignissen abhängen können; die zusammengesetzten Varianten verknüpfen hier Orderflow mit Preisänderungen. Die Arbeit beweist für beide Modelle ein Gesetz der großen Zahlen und funktionale zentrale Grenzwertsätze.

Die Autoren nutzen die Grenzwertresultate, um Diffusionsapproximationen für Preise herzuleiten, und untersuchen, wie die Preisvolatilität mit den Eingangsraten des Orderflows und den Parametern der Preisänderungen zusammenhängt. Außerdem stellen sie numerische Beispiele vor. Dies bietet einen mathematischen Rahmen, um zu untersuchen, wie gebündelte Orderaktivität die Preisvariation beeinflussen kann, und könnte für die Marktmikrostruktur- und Ausführungsforschung relevant sein. Die vorliegende Beschreibung berichtet weder von einer empirischen Validierung anhand von Marktdaten noch von Einzelheiten zu den numerischen Ergebnissen. Sie belegt daher nicht, wie genau die Modelle ein bestimmtes Live-Orderbuch beschreiben.

Kernaussagen

• Die Arbeit modelliert Limit-Orderbuchpreise mit zusammengesetzten und regimewechselnden zusammengesetzten Hawkes-Prozessen.
• Sie beweist für beide Prozesstypen Gesetze der großen Zahlen und funktionale zentrale Grenzwertsätze.
• Diffusionsgrenzwerte verknüpfen die Preisvolatilität mit Eingangsraten des Orderflows und Preisänderungsparametern.
• Numerische Beispiele veranschaulichen den Rahmen; die Beschreibung berichtet jedoch keine Validierung anhand von Marktdaten.

Schlagwörter

# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books


# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books









In this paper we introduce two new Hawkes processes, namely, compound and regime-switching compound Hawkes processes, to model the price processes in limit order books. We prove Law of Large Numbers and Functional Central Limit Theorems (FCLT) for both processes. The two FCLTs are applied to limit order books where we use these asymptotic methods to study the link between price volatility and order flow in our two models by using the diffusion limits of these price processes. The volatilities of price changes are expressed in terms of parameters describing the arrival rates and price changes. We also present some numerical examples.

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