Mehrdimensionale raue Volatilität aus Hochfrequenzinteraktionen

Zusammenfassung

Diese Arbeit verknüpft die bei Finanzanlagen beobachtete raue Volatilität mit der mikroskopischen Dynamik, die mehrere Asset-Preise miteinander verbindet. Während sich viele frühere Modelle auf einzelne Assets konzentrierten, untersuchen die Autoren, wie aus Interaktionen mit hoher Frequenz multivariate Modelle rauer Volatilität entstehen können.

Sie konstruieren mikroskopische Modelle mit Hawkes-Prozessen, um Interaktionen zwischen Assets abzubilden, und untersuchen anschließend deren langfristige Skalierungsgrenzen. Die Analyse untersucht, wie Momentum und Mean-Reversion auf mikroskopischer Ebene die mehrdimensionale Preisbildung beeinflussen. Zudem werden bekannte Eigenschaften hochdimensionaler Aktienkorrelationsmatrizen wiedergefunden. Das Dokument enthält eine modellbasierte und theoretische Analyse, keine Handelsstrategie oder direkte empirische Leistungsprüfung. Die verfügbare Zusammenfassung nennt weder Assets noch Schätzverfahren oder numerische Ergebnisse.

Kernaussagen

• Hawkes-Prozesse modellieren hochfrequente Interaktionen zwischen mehreren Asset-Preisen.
• Die langfristigen Skalierungsgrenzen dieser mikroskopischen Modelle können mehrdimensionale Modelle rauer Volatilität hervorbringen.
• Mikroskopisches Momentum und Mean-Reversion beeinflussen die gemeinsame Preisbildung.
• Die daraus entstehende Analyse findet klassische Eigenschaften hochdimensionaler Aktienkorrelationsmatrizen wieder.

Schlagwörter

# From microscopic price dynamics to multidimensional rough volatility models


# From microscopic price dynamics to multidimensional rough volatility models









Rough volatility is a well-established statistical stylised fact of financial assets. This property has lead to the design and analysis of various new rough stochastic volatility models. However, most of these developments have been carried out in the mono-asset case. In this work, we show that some specific multivariate rough volatility models arise naturally from microstructural properties of the joint dynamics of asset prices. To do so, we use Hawkes processes to build microscopic models that reproduce accurately high frequency cross-asset interactions and investigate their long term scaling limits. We emphasize the relevance of our approach by providing insights on the role of microscopic features such as momentum and mean-reversion on the multidimensional price formation process. We in particular recover classical properties of high-dimensional stock correlation matrices.

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