Verteilungsrobuster Kalman-Filter bei unsicherer Volatilität

Zusammenfassung

Diese Arbeit entwickelt eine Kalman-Filtermethode für Situationen, in denen Rausch-Kovarianzmatrizen und prognostizierte Kovarianzschätzungen unsicher sind. Sie verwendet eine verteilungsrobuste Formulierung, um plausible Alternativmodelle zu berücksichtigen; der bikausale optimale Transport definiert dabei die Unsicherheitsmenge.

Die resultierende Optimierung wird als konvexes nichtlineares semidefinites Programm umformuliert und mit einem Innenpunktverfahren mit Vertrauensregion unter Verwendung einer LDLLDL-Zerlegung gelöst. Die Autoren berichten von empirischer Überlegenheit bei der Zielverfolgung und im Pair-Trading. Der Auszug nennt weder Vergleichsverfahren noch Daten oder Bewertungsmaße, sodass sich die Breite oder statistische Stärke dieser Zugewinne nicht beurteilen lässt. Der praktische Nutzen der Methode hängt von ihren Annahmen zur Modellunsicherheit und vom Rechenaufwand der Optimierung ab.

Kernaussagen

• Der Filter behandelt Unsicherheit bei Rausch-Kovarianzen und prognostizierten Kovarianzschätzungen.
• Bikausaler optimaler Transport dient dazu, eine Menge plausibler Alternativmodelle zu definieren.
• Die Optimierung wird als konvexes nichtlineares semidefinites Programm formuliert.
• Die Methode wird bei Zielverfolgung und Pair Trading bewertet, wobei der Auszug keine Einzelheiten zu Vergleichsverfahren enthält.

Schlagwörter

# Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty


# Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty









This work presents a distributionally robust Kalman filter to address uncertainties in noise covariance matrices and predicted covariance estimates. We adopt a distributionally robust formulation using bicausal optimal transport to characterize a set of plausible alternative models. The optimization problem is transformed into a convex nonlinear semi-definite programming problem and solved using the trust-region interior point method with the aid of $LDL^\top$ decomposition. The empirical outperformance is demonstrated through target tracking and pairs trading.

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