Entropieregulierte Mean-Varianz-Portfolios in einem Spiel mit asymmetrischen Informationen

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht zwei Anleger, die Mean-Varianz-Portfolios wählen und um relatives Vermögen konkurrieren. Ein Anleger kennt die tatsächliche Aktiendynamik; der andere muss sie aus der beobachteten Marktentwicklung ableiten. Ihre Entscheidungen hängen zusammen, weil jeder das Endvermögen mit dem Durchschnitt beider vergleicht: Der informierte Anleger übernimmt die Führungsrolle, während der teilweise informierte Anleger als Nachfolger reagiert.

Um den Informationsabfluss zu begrenzen, randomisiert der führende Anleger seine Handlungen mithilfe einer entropieregulierten Zielfunktion. Der nachfolgende Anleger sieht die ausgeführten Transaktionen, aber nicht die Strategie, mit der sie zustande kamen; sein Ziel hängt daher vom beobachteten Verlauf ab. Im idealisierten Fall kontinuierlicher Beobachtung leitet die Arbeit ein Gleichgewicht mit einer linearen Reaktion des Nachfolgenden und gaußschen Handlungen des Führenden her. Bei diskreten Beobachtungen weist sie ein approximatives ε-Gleichgewicht nach. Die Darstellung ist theoretisch: Sie berichtet Gleichgewichtseigenschaften statt empirischer Portfolio-Performance. Das Ergebnis für kontinuierliche Stichproben könnte praktische Handelsbedingungen nicht direkt abbilden.

Kernaussagen

• Der Wettbewerb um relatives Vermögen verknüpft die Mean-Varianz-Entscheidungen der beiden Anleger.
• Der teilweise informierte Anleger übernimmt die Nachfolgerrolle und reagiert auf die beobachteten Transaktionen des führenden Anlegers.
• Die Entropieregulierung randomisiert die Strategie des informierten Anlegers, um den Informationsabfluss zu verringern.
• Bei kontinuierlicher Beobachtung ergibt sich eine lineare Reaktion des Nachfolgenden und gaußsche Handlungen des Führenden.
• Bei diskreter Stichprobenerhebung ergibt sich ein approximatives Stackelberg-Gleichgewicht.

Schlagwörter

# Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information


# Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information









This paper considers two investors who perform mean-variance portfolio selection with asymmetric information: one knows the true stock dynamics, while the other has to infer the true dynamics from observed stock evolution. Their portfolio selection is interconnected through relative performance concerns, i.e., each investor is concerned about not only her terminal wealth, but how it compares to the average terminal wealth of both investors. We model this as Stackelberg competition: the partially-informed investor (the "follower") observes the trading behavior of the fully-informed investor (the "leader") and decides her trading strategy accordingly; the leader, anticipating the follower's response, in turn selects a trading strategy that best suits her objective. To prevent information leakage, the leader adopts a randomized strategy selected under an entropy-regularized mean-variance objective, where the entropy regularizer quantifies the randomness of a chosen strategy. The follower, on the other hand, observes only the actual trading actions of the leader (sampled from the randomized strategy), but not the randomized strategy itself. Her mean-variance objective is thus a random field, in the form of an expectation conditioned on a realized path of the leader's trading actions. In the idealized case of continuous sampling of the leader's trading actions, we derive a Stackelberg equilibrium where the follower's trading strategy depends linearly on the actual trading actions of the leader and the leader samples her trading actions from Gaussian distributions. In the realistic case of discrete sampling of the leader's trading actions, the above becomes an $ε$-Stackelberg equilibrium.

Vollständig mit Quellenangabe unter der Lizenz der Quelle angezeigt. Lizenz: abstract CC0

Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.