Realisierte lokale Volatilitätsfläche aus Hochfrequenzdaten schätzen

Zusammenfassung

Das Dokument stellt eine realisierte lokale Volatilitätsfläche vor, mit der sich die bedingte Volatilität bei abrupten Bewegungen eines Basiswerts schätzen lässt. Es beschreibt die Schätzung als verallgemeinertes Wiener-Maß aus historischen Preisen und verknüpft ihre Nutzung mit dynamischem Delta-Gamma-Hedging im Risikomanagement.

Der vorgeschlagene Arbeitsablauf verwendet hochfrequente Marktdaten und passt ein stick-breaking-Gaußsches Mischungsmodell mit Hamiltonian Monte Carlo an. Das Ergebnis ist eine Volatilitätsfläche mit 95%-Glaubwürdigkeitsintervallen, die die Unsicherheit der Schätzung abbilden sollen. Das Dokument berichtet eine empirische Veranschaulichung anhand von TSLA-Daten und gibt an, dass die Methode kontrafaktische Volatilität erfasst. Es erörtert außerdem mögliche Anwendungen im volatilitätsbasierten Risikomanagement. Die knappe Beschreibung definiert das Maß der kontrafaktischen Volatilität nicht, nennt keine Leistungsvergleiche und enthält keine Details zur Datenauswahl oder Validierung. Daher lässt sich die praktische Robustheit des Ansatzes anhand dieser Zusammenfassung nicht beurteilen.

Kernaussagen

• Die realisierte lokale Volatilitätsfläche soll die bedingte Volatilität bei abrupten Marktbewegungen schätzen.
• Die Methode rekonstruiert die Fläche aus hochfrequenten historischen Preisen.
• Ein stick-breaking-Gaußsches Mischungsmodell wird mit Hamiltonian Monte Carlo angepasst.
• Das Ergebnis umfasst 95%-Glaubwürdigkeitsintervalle, die die Schätzunsicherheit ausdrücken.
• Als Risikomanagement-Anwendung wird dynamisches Hedging in einem Delta-Gamma-Rahmen vorgeschlagen.

Schlagwörter

# Realized Local Volatility Surface


# Realized Local Volatility Surface









For quantitative trading risk management purposes, we present a novel idea: the realized local volatility surface. Concisely, it stands for the conditional expected volatility when sudden market behaviors of the underlying occur. One is able to explore risk management usages by following the orthotical Delta-Gamma dynamic hedging framework. The realized local volatility surface is, mathematically, a generalized Wiener measure from historical prices. It is reconstructed via employing high-frequency trading market data. A Stick-Breaking Gaussian Mixture Model is fitted via Hamiltonian Monte Carlo, producing a local volatility surface with 95% credible intervals. A practically validated Bayesian nonparametric estimation workflow. Empirical results on TSLA high-frequency data illustrate its ability to capture counterfactual volatility. We also discuss its application in improving volatility-based risk management.

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