Flexible Least Squares für dynamische statistische Arbitrage

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht, wie sich verändernde Beziehungen zwischen mehreren Datenströmen modellieren lassen, die sich im Zeitverlauf entwickeln. Im Mittelpunkt steht Flexible Least Squares (FLS), das die gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate um einen Strafterm ergänzt, durch den sich Regressionskoeffizienten verändern können, ohne ein restriktives Wahrscheinlichkeitsmodell für diese Abhängigkeiten vorauszusetzen. Die motivierende Finanzanwendung ist statistische Arbitrage.

Die Autoren zeigen eine algebraische Äquivalenz zwischen FLS und Kalman-Filter-Gleichungen. Diese Verbindung dient dazu, die Methode zu erläutern und einen effizienteren Algorithmus vorzuschlagen. Sie berichten von vielversprechenden Experimenten mit einem algorithmischen Handelssystem für den S&P 500 Futures Index. Die Beschreibung nennt weder Handelsregeln und Untersuchungszeitraum noch Kosten, Benchmark oder numerische Performance und liefert daher nur begrenzte Belege für praktische Profitabilität. Der wichtigste beschriebene Beitrag ist der dynamische Schätzansatz und seine rechnerische Verbindung zu Filtermethoden.

Kernaussagen

• FLS schätzt Beziehungen zwischen sich verändernden Datenströmen und lässt dabei Regressionskoeffizienten im Zeitverlauf variieren.
• Die Formulierung der penalisierten kleinsten Quadrate vermeidet es, für veränderliche Abhängigkeiten ein restriktives Wahrscheinlichkeitsgesetz vorzugeben.
• Die Arbeit zeigt eine algebraische Äquivalenz zwischen FLS und Kalman-Filter-Gleichungen.
• Diese Äquivalenz wird genutzt, um die Methode zu erklären und einen effizienteren Algorithmus zu begründen.
• Experimente mit einem Handelssystem für einen S&P-500-Futuresindex werden als vielversprechend beschrieben, doch detaillierte Leistungsbelege fehlen.

Schlagwörter

# Flexible least squares for temporal data mining and statistical arbitrage


# Flexible least squares for temporal data mining and statistical arbitrage









A number of recent emerging applications call for studying data streams, potentially infinite flows of information updated in real-time. When multiple co-evolving data streams are observed, an important task is to determine how these streams depend on each other, accounting for dynamic dependence patterns without imposing any restrictive probabilistic law governing this dependence. In this paper we argue that flexible least squares (FLS), a penalized version of ordinary least squares that accommodates for time-varying regression coefficients, can be deployed successfully in this context. Our motivating application is statistical arbitrage, an investment strategy that exploits patterns detected in financial data streams. We demonstrate that FLS is algebraically equivalent to the well-known Kalman filter equations, and take advantage of this equivalence to gain a better understanding of FLS and suggest a more efficient algorithm. Promising experimental results obtained from a FLS-based algorithmic trading system for the S&P 500 Futures Index are reported.

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