Gauß-Prozesse und Bayes’sche Optimierung im Finanzwesen

Zusammenfassung

Der Artikel stellt Gauß-Prozesse (GPs) und Bayes’sche Optimierung vor. Er erläutert, wie GP-Regression das Bayes’sche maschinelle Lernen unterstützt und wie dessen Hyperparameter ausgewählt werden müssen. Die Bayes’sche Optimierung verwendet ein Wahrscheinlichkeitsmodell, um ein Optimum in einer Black-Box-Funktion ohne Ableitungen zu suchen, insbesondere wenn es nur wenige Parameter gibt.

Der Artikel beschreibt zwei Anwendungen im Finanzwesen: die Anpassung der Zinsstrukturkurve, bei der GP-Prognosen mit einem Random-Walk-Modell verglichen werden, und den Aufbau von Trendfolgestrategien durch Online-Schätzung von Trend- und Kovarianzfenstern. Die genannten Vergleiche zeigen, woran die Verfahren gemessen werden, aber der Auszug enthält weder Leistungsergebnisse noch Datendetails oder Implementierungsentscheidungen. Er bietet daher einen Überblick über die Werkzeuge und Anwendungen, jedoch nicht genügend Belege, um Prognosewert, Handelskosten oder Robustheit zu beurteilen.

Kernaussagen

• Gauß-Prozesse erweitern gaußsche Zufallsvektoren auf Funktionen und werden in Kernelmethoden verwendet.
• Bayes’sche Optimierung nutzt ein GP-Modell, um ableitungsfreie Suchen nach Optima in Black-Box-Funktionen zu steuern.
• GP-Regression ist zentral für den Ansatz; ihre Hyperparameter müssen ausgewählt werden.
• Der Artikel wendet GPs auf die Anpassung von Zinsstrukturkurven an und vergleicht Prognosen mit einem Random Walk.
• Außerdem untersucht er die Online-Auswahl von Trend- und Kovarianzfenstern für Trendfolgestrategien.

Schlagwörter

# Financial Applications of Gaussian Processes and Bayesian Optimization


# Financial Applications of Gaussian Processes and Bayesian Optimization









In the last five years, the financial industry has been impacted by the emergence of digitalization and machine learning. In this article, we explore two methods that have undergone rapid development in recent years: Gaussian processes and Bayesian optimization. Gaussian processes can be seen as a generalization of Gaussian random vectors and are associated with the development of kernel methods. Bayesian optimization is an approach for performing derivative-free global optimization in a small dimension, and uses Gaussian processes to locate the global maximum of a black-box function. The first part of the article reviews these two tools and shows how they are connected. In particular, we focus on the Gaussian process regression, which is the core of Bayesian machine learning, and the issue of hyperparameter selection. The second part is dedicated to two financial applications. We first consider the modeling of the term structure of interest rates. More precisely, we test the fitting method and compare the GP prediction and the random walk model. The second application is the construction of trend-following strategies, in particular the online estimation of trend and covariance windows.

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