Wie proportionale Handelskosten die Vorteile des Hebels begrenzen

Zusammenfassung

Dieses Dokument untersucht, wie proportionale Transaktionskosten gehebelte Anlagen in einem Markt mit einem sicheren und einem riskanten Vermögenswert einschränken. Es betrachtet Strategien, die langfristige Erträge maximieren und zugleich ein durchschnittliches Volatilitätsniveau einhalten sollen, und erläutert, wie steigender Hebel die Kosten der Portfolioanpassung erhöht.

Das zentrale Ergebnis lautet, dass diese steigenden Kosten die Sharpe Ratio senken und ab einem kritischen Hebelniveau auch die Erträge verringern können. Die Analyse besagt außerdem, dass bei einer festen Sharpe Ratio eine höhere Volatilität des Vermögenswerts mit höheren Erträgen einhergehen kann, weil die Kosten niedriger sind. Der Auszug enthält weder Modellgleichungen und Daten noch empirische Tests. Er zeigt daher nicht, wie sich die Schlussfolgerungen unter verschiedenen Marktbedingungen verändern oder wie sich das kritische Hebelniveau praktisch schätzen lässt. Die Aussagen gelten nur unter den genannten Modellannahmen.

Kernaussagen

• Proportionale Transaktionskosten können begrenzen, in welchem Maß Hebel die Anlageerträge verbessert.
• Steigender Hebel erhöht die Kosten der Portfolioanpassung und kann die Sharpe Ratio senken.
• Oberhalb eines kritischen Hebelniveaus kann zusätzlicher Hebel die Erträge verringern.
• Im Modell kann höhere Volatilität bei fester Sharpe Ratio durch geringere Kosten höhere Erträge ermöglichen.

Schlagwörter

# The Limits of Leverage


# The Limits of Leverage









When trading incurs proportional costs, leverage can scale an asset's return only up to a maximum multiple, which is sensitive to its volatility and liquidity. In a model with one safe and one risky asset, with constant investment opportunities and proportional costs, we find strategies that maximize long term returns given average volatility. As leverage increases, rising rebalancing costs imply declining Sharpe ratios. Beyond a critical level, even returns decline. Holding the Sharpe ratio constant, higher asset volatility leads to superior returns through lower costs.

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