Kernel-Lernen für dynamische Mean-Variance-Handelsstrategien

Zusammenfassung

Der Artikel stellt eine kernbasierte Methode zur Entwicklung dynamischer Handelsstrategien mit einem Mean-Variance-Ziel vor. Sie stellt Strategien als Funktionen in einem reproduzierenden Kernel-Hilbert-Raum dar, sodass Entscheidungen von der Historie der Marktsignale statt nur vom aktuellen Zustand abhängen können. Das bietet einen flexiblen Ansatz für Portfolio-Probleme, wenn Vermögensdynamiken oder Prognosesignale zeitliche Abhängigkeiten aufweisen.

Das Framework wird mit einer signaturbasierten Methode und klassischen Markov-Ansätzen verglichen. Bei Beispielen mit synthetischen Daten und Marktdaten sollen beide nicht-Markovschen Ansätze bei vorhandenen zeitlichen Abhängigkeiten deutlich besser abschneiden. Zu den möglichen Kernel-Merkmalen zählen randomisierte Signaturen oder neuronale Netzwerkschichten. Die Methode behält geschlossene Lösungen bei, statt auf gradientenbasierte Optimierung zurückzugreifen. Der Auszug nennt weder Datensätze noch Kennzahlen oder Umfang und Robustheit der berichteten Zugewinne.

Kernaussagen

• Die Methode parametrisiert Handelsregeln als Funktionen in einem reproduzierenden Kernel-Hilbert-Raum.
• Strategien, die von der Historie abhängen, können zeitliche Abhängigkeiten erfassen, die Markov-Methoden möglicherweise übersehen.
• Der Artikel vergleicht Kernel-Lernen mit signaturbasierten Strategien und klassischen Markov-Ansätzen.
• Bei Beispielen mit synthetischen Daten und Marktdaten berichtet der Artikel von besserer Leistung, wenn zeitliche Abhängigkeiten bestehen.
• Das Framework bietet geschlossene Lösungen und flexible Merkmalseinbettungen.

Schlagwörter

# Kernel Learning for Mean-Variance Trading Strategies


# Kernel Learning for Mean-Variance Trading Strategies









In this article, we develop a kernel-based framework for constructing dynamic, pathdependent trading strategies under a mean-variance optimisation criterion. Building on the theoretical results of (Muca Cirone and Salvi, 2025), we parameterise trading strategies as functions in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS), enabling a flexible and non-Markovian approach to optimal portfolio problems. We compare this with the signature-based framework of (Futter, Horvath, Wiese, 2023) and demonstrate that both significantly outperform classical Markovian methods when the asset dynamics or predictive signals exhibit temporal dependencies for both synthetic and market-data examples. Using kernels in this context provides significant modelling flexibility, as the choice of feature embedding can range from randomised signatures to the final layers of neural network architectures. Crucially, our framework retains closed-form solutions and provides an alternative to gradient-based optimisation.

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