Kyles Modell mit stochastischer Liquidität und Volatilität

Zusammenfassung

Diese Arbeit leitet ein zeitkontinuierliches Gleichgewicht für Kyles Insiderhandelsmodell her, in dem die Liquidität des Handels durch nicht informierten Marktteilnehmer stochastisch ist. Sie lässt eine allgemeine Verteilung des fundamentalen Assetwerts zu und erlaubt Korrelationen zwischen der Dynamik von Aktienkurs und Volatilität. Für fundamentale Werte mit positivem Träger wird der Rahmen verwendet, um zu untersuchen, wie eine Veränderung der Volatilität des Handels durch nicht informierte Marktteilnehmer die Assetvolatilität beeinflusst.

Im Fall eines lognormal verteilten fundamentalen Werts stellen die Autoren fest, dass informierter Handel die logarithmische Rendite zum Laufzeitende normalverteilt macht, obwohl der Preisprozess stochastische Volatilität aufweist. Sie berichten außerdem, dass sowohl Kyles Lambda, das den Preiseinfluss misst, als auch sein Kehrwert, die Markttiefe, im Gleichgewicht Submartingale sind. Dies sind theoretische Gleichgewichtsergebnisse unter den Modellannahmen; der Auszug enthält weder empirische Validierung noch Hinweise zur Schätzung des Modells anhand von Marktdaten.

Kernaussagen

• Das Modell erweitert den zeitkontinuierlichen Kyle-Handel um stochastische Liquidität sowie korrelierte Aktien- und Volatilitätsdynamiken.
• Es lässt eine allgemeine Verteilung des fundamentalen Preises zu und untersucht Fälle mit positivem Träger.
• Bei lognormalen fundamentalen Werten sind die logarithmischen Renditen zum Laufzeitende im Gleichgewicht trotz stochastischer Preisvolatilität normalverteilt.
• Im beschriebenen Gleichgewicht sind sowohl Preiseinfluss als auch Markttiefe Submartingale.
• Der Auszug stellt theoretische Ergebnisse vor, ohne Einzelheiten zur empirischen Validierung zu nennen.

Schlagwörter

# Kyle's Model with Stochastic Liquidity


# Kyle's Model with Stochastic Liquidity









We construct an equilibrium for the continuous time Kyle's model with stochastic liquidity, a general distribution of the fundamental price, and correlated stock and volatility dynamics. For distributions with positive support, our equilibrium allows us to study the impact of the stochastic volatility of noise trading on the volatility of the asset. In particular, when the fundamental price is log-normally distributed, informed trading forces the log-return up to maturity to be Gaussian for any choice of noise-trading volatility even though the price process itself comes with stochastic volatility. Surprisingly, we find that in equilibrium both Kyle's Lambda and its inverse (the market depth) are submartingales.

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