Modellfreie Grenzen für exotische Optionen mit dynamischem Optionshandel

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht modellunabhängige Superreplikationspreise für exotische Derivate, wenn Händler sowohl zeitdiskrete semistatische Strategien als auch dynamischen Handel mit einer begrenzten Zahl von Optionen einsetzen können. Superreplikationsgrenzen beschreiben die Kosten von Strategien, die die Auszahlung eines Derivats über mögliche Ergebnisse hinweg abdecken sollen, ohne sich auf ein einzelnes Preismodell festzulegen.

Die Analyse entwickelt Dualitätsergebnisse und charakterisiert, welche Preisregeln für dynamisch gehandelte Optionen diese Grenzen gegenüber herkömmlichen Martingal-Optimaltransportgrenzen verbessern. Das Dokument skizziert theoretische Ergebnisse, liefert jedoch weder konkrete Derivatbeispiele noch numerische Vergleiche oder empirische Tests. Die praktischen Auswirkungen hängen daher davon ab, welche Optionen dynamisch gehandelt werden können und ob die genannten Preisbedingungen in einem bestimmten Markt gelten.

Kernaussagen

• Der Rahmen ermöglicht dynamischen Handel mit einer begrenzten Zahl von Optionen, ergänzend zu zeitdiskreten semistatischen Strategien.
• Untersucht werden modellunabhängige Superreplikationspreise für exotische Derivate.
• Dualitätsergebnisse verknüpfen das Preisproblem mit der entsprechenden Optimierungsformulierung.
• Bestimmte Preisregeln für dynamisch gehandelte Optionen können die Grenzen gegenüber herkömmlichen Ergebnissen des Martingal-Optimaltransports enger machen.

Schlagwörter

# Model-free price bounds under dynamic option trading


# Model-free price bounds under dynamic option trading









In this paper we extend discrete time semi-static trading strategies by also allowing for dynamic trading in a finite amount of options, and we study the consequences for the model-independent super-replication prices of exotic derivatives. These include duality results as well as a precise characterization of pricing rules for the dynamically tradable options triggering an improvement of the price bounds for exotic derivatives in comparison with the conventional price bounds obtained through the martingale optimal transport approach.

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