Kryptorenditen mit Alpha-stabilen Verteilungen modellieren

Zusammenfassung

Diese Studie untersucht alpha-stabile Verteilungen als Modelle für Renditen von Bitcoin, Ethereum und Ripple, die zusammen den Großteil des betrachteten Kryptowährungsmarkts ausmachten. Im Mittelpunkt steht die Frage, ob diese flexible Verteilung mit schweren Verteilungsschwänzen die bei Kryptorenditen beobachtete Leptokurtosis abbilden kann, die einfachere Gauß-Modelle möglicherweise verfehlen.

Das Paper vergleicht drei Ansätze zur Parameterschätzung: die mit DuMouchel verbundene Maximum-Likelihood-Methode, die mit McCulloch verbundene quantilbasierte Schätzung und eine mit Koutrouvelis verbundene Methode auf Basis von Stichprobenkennzahlen. Laut Bericht passt die Maximum-Likelihood-Methode die untersuchten Renditedaten besser an als die beiden Alternativen; das alpha-stabile Modell erfasst ihre schweren Verteilungsschwänze. Die Verteilung hat vier freie Parameter, was die Autoren als sparsam bezeichnen. Die Belege beschränken sich auf die untersuchten Vermögenswerte und Stichproben; das Abstract nennt weder Zeiträume noch detaillierte Anpassungsstatistiken, Prognosetests oder Belege dafür, dass die Verteilung Portfolioentscheidungen oder Trading-Leistung verbessert.

Kernaussagen

• Alpha-stabile Verteilungen werden als Modelle für Kryptorenditen mit schweren Verteilungsschwänzen bewertet.
• Die empirische Studie untersucht Renditen von Bitcoin, Ethereum und Ripple.
• Die Autoren berichten, dass die Maximum-Likelihood-Schätzung die untersuchten Daten besser anpasst als quantilbasierte Methoden und Verfahren auf Basis von Stichprobenkennzahlen.
• Das Modell bildet das für Kryptorenditen berichtete leptokurtische Verhalten ab.
• Eine gute Anpassung allein belegt weder bessere Prognosen noch Trading-Profitabilität.

Schlagwörter

# An $α$-Stable Approach to Modelling Highly Speculative Assets and Cryptocurrencies


# An $α$-Stable Approach to Modelling Highly Speculative Assets and Cryptocurrencies









We investigate the behaviour of cryptocurrencies using data for bitcoin, ethereum and ripple which account for over 70% of the cryptocurrency market. We demonstrate that $α$-stable distribution is an appropriately sufficient model for highly speculative cryptocurrencies which outperforms other heavy tailed distributions that are used in financial econometrics. We find that the maximum likelihood method proposed by DuMouchel (1971) produces estimates that fit the cryptocurrency return data much better than the quantile based approach of McCulloch (1986) and sample characteristic method by Koutrouvelis (1980). The empirical results show that the leptokurtic feature presented in cryptocurrency return data can be captured by an $α$-stable distribution. The findings highlight that $α$-stable distribution is not only parsimonious with its four free parameters but also a creative model that is close to reality. This paper covers early reports and literature on cryptocurrencies and stable distributions.

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