Volatile Renditen mit V-Transformationen und Copulas modellieren

Zusammenfassung

Das Paper stellt eine Methode zur Modellierung volatiler Zeitreihen mit V-Transformationen vor. Diese verknüpfen Quantile der Randverteilung einer stationären Reihe mit Quantilen eines prognostizierbaren Volatilitäts-Proxys. Werden diese Transformationen als Copulas ausgedrückt, kann das Modell flexible Randverteilungen mit einem separaten Copula-Prozess kombinieren, der die Volatilitätsdynamik steuert. Die Autoren veranschaulichen das Framework anhand eines gaußschen ARMA-Copula-Prozesses und schätzen es mit einer Anpassung der exakten Maximum-Likelihood-Methode für ARMA-Modelle.

Die Autoren berichten, dass das resultierende Modell mehrere stilisierte Merkmale von Finanzrenditen reproduziert und die Berechnung marginaler und bedingter Größen ermöglicht, darunter quantilbasierte Risikomaße. In einer empirischen Anwendung auf Bitcoin-Renditen wird das Modell als konkurrenzfähig mit dem Standard-GARCH beschrieben. Die bereitgestellte Beschreibung nennt weder das Stichprobendesign noch Vergleichskennzahlen oder die genau reproduzierten Merkmale. Daher lässt sich die Stärke und Reichweite dieses Vergleichs hier nicht beurteilen. Die Ergebnisse motivieren den Ansatz, belegen jedoch nicht, dass er GARCH in anderen Märkten oder Zeiträumen übertrifft.

Kernaussagen

• V-Transformationen verknüpfen Renditequantile mit den Quantilen eines prognostizierbaren Volatilitäts-Proxys.
• Eine Copula-Formulierung ermöglicht die Kombination marginaler Verteilungen mit einem Prozess für die Volatilitätsdynamik.
• Das veranschaulichte Modell verwendet einen gaußschen ARMA-Copula-Prozess und einen angepassten Schätzer der exakten Maximum-Likelihood-Methode.
• Das Framework dient dazu, bedingte und marginale Eigenschaften abzuleiten, darunter quantilbasierte Risikomaße.
• Die Bitcoin-Anwendung berichtet von Wettbewerbsfähigkeit gegenüber dem Standard-GARCH; die bereitgestellte Beschreibung lässt Vergleichsdetails aus.

Schlagwörter

# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas


# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas









An approach to the modelling of volatile time series using a class of uniformity-preserving transforms for uniform random variables is proposed. V-transforms describe the relationship between quantiles of the stationary distribution of the time series and quantiles of the distribution of a predictable volatility proxy variable. They can be represented as copulas and permit the formulation and estimation of models that combine arbitrary marginal distributions with copula processes for the dynamics of the volatility proxy. The idea is illustrated using a Gaussian ARMA copula process and the resulting model is shown to replicate many of the stylized facts of financial return series and to facilitate the calculation of marginal and conditional characteristics of the model including quantile measures of risk. Estimation is carried out by adapting the exact maximum likelihood approach to the estimation of ARMA processes and the model is shown to be competitive with standard GARCH in an empirical application to Bitcoin return data.

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