Neuronale Netze zur Optimierung einer tontinenbasierten Altersvorsorge mit Ehegattenschutz

Zusammenfassung

Dieses Paper entwirft eine Tontine mit Schutz des Ehepartners für das Haushaltseinkommen im Ruhestand. Der erste Todesfall verändert den Status des Haushalts, löst aber keine Übertragung aus dem Pool aus; das Konto bleibt mit dem Vertrag verbunden und kann, falls der Rentner zuerst stirbt, eine Fortsetzung allein für den Ehepartner finanzieren. Die Autoren leiten Bedingungen für aktuarielle Fairness und eine Zuteilungsregel für Sterblichkeitsgutschriften ab, die nach Eintritt der Ereignisse exakt ausgeglichen ist. Für einen repräsentativen Haushalt formulieren sie Entscheidungen zu Entnahmen und Umschichtungen mit dem Ziel, die erwarteten kumulierten realen Zahlungen zu maximieren. Dabei berücksichtigen sie den Conditional Value-at-Risk der endgültigen Fehlbeträge gegenüber Rücklagenzielen, ohne vorauszusetzen, dass die Person bis zum Planungshorizont lebt.

Eine über den gesamten Zeithorizont definierte Policy-Parametrisierung mit neuronalen Netzen liefert die numerische Lösung. Auf Australien kalibrierte Experimente zeigen, dass die Fortsetzung für den Ehepartner ein bedeutendes, wiederkehrendes Ereignis im Haushalt ist. Im Grenzfall eines großen Bestands beseitigt Diversifikation den größten Teil der überhöhten Fortsetzungskosten im oberen Rand der Verteilung eines repräsentativen Vertrags; die erwarteten Kosten je Vertrag bleiben unverändert. Ein länderübergreifender Vergleich der Sterblichkeit deutet darauf hin, dass dieses Muster nicht nur in Australien auftritt. Dies sind modellierte numerische Ergebnisse; der bereitgestellte Text enthält keine Kalibrierungsdetails und belegt keine Ergebnisse für tatsächliche Tontinenprodukte.

Kernaussagen

• Nach dem ersten Todesfall bleibt das Konto mit dem Haushalt verbunden und kann eine Fortsetzungsphase allein für den Ehepartner finanzieren.
• Die vorgeschlagene Zuteilungsregel für Sterblichkeitsgutschriften gewährleistet ex post einen exakten Budgetausgleich.
• Entnahmen und Umschichtungen des Haushalts werden anhand erwarteter Zahlungen und des CVaR endgültiger Rücklagenfehlbeträge optimiert.
• Neuronale Netze parametrisieren zulässige Steuerungspolicies über den gesamten Zeithorizont.
• Im berichteten Grenzfall eines großen Bestands verringert Diversifikation einen Großteil der überhöhten Fortsetzungskosten im oberen Verteilungsrand, ohne die erwarteten Kosten je Vertrag zu verändern.

Schlagwörter

# Spouse-Protected Tontines: Household Decumulation via Neural-Network Optimization


# Spouse-Protected Tontines: Household Decumulation via Neural-Network Optimization









We develop a spouse-protected tontine in which a first death changes the household state but generates no pool transfer. The same account remains attached to the household contract until extinction and funds a spouse-only continuation phase if the retiree dies first. We derive contract-level actuarial-fairness conditions and a finite-pool mortality-credit allocation rule with exact ex post budget balance. Under a homogeneous large-pool approximation, we formulate a multidimensional decumulation problem for a representative household, with withdrawal and rebalancing controls while the retiree is alive. The objective balances expected cumulative real household payments against the Conditional Value-at-Risk (CVaR) of terminal shortfalls relative to household reserve targets, without conditioning on survival to the horizon. We develop a numerical solution method for this problem based on a global-in-time neural-network parameterization of admissible control policies. We quantify policy-induced spouse-continuation costs using expected-cost and risk-loaded payment-scale loads at both representative-contract and book levels. We characterize the large-book limit of average per-contract continuation cost as the expected representative-contract cost conditional on common market information. Numerical experiments calibrated to Australia show that the spouse-only phase is a first-order and persistent household event. In these experiments, book-level diversification removes most of the representative-contract excess upper-tail cost of spouse continuation in the large-book limit, without changing expected per-contract continuation cost. A cross-country mortality comparison indicates that the prevalence and persistence of the spouse-only phase are not specific to Australia.

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Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.