Arbitragefreiheit bei strikten lokalen Martingalen und einfachen Strategien

Zusammenfassung

Dieser theoretische Artikel untersucht, wann strikte lokale Martingale bei einfachen Handelsstrategien Arbitrage ermöglichen können. Der Ansatz schließt Verdopplungsstrategien aus und setzt keine Untergrenze für Verluste voraus. Die Schlussfolgerungen hängen daher von einem bestimmten, relativ permissiven Handelsrahmen ab. Das zentrale Ergebnis lautet: Für eine Klasse nichtnegativer strikter lokaler Martingale impliziert die starke Markov-Eigenschaft Arbitragefreiheit bei einfachen Strategien. Dies erweitert ein verwandtes Ergebnis für den dreidimensionalen Bessel-Prozess.

Der Artikel nennt außerdem Bedingungen für Arbitragefreiheit bei stochastischen Prozessen, wenn Leerverkäufe eingeschränkt sind. Der Auszug führt die vollständigen Annahmen, Beweismethoden oder ein praktisches Marktmodell nicht aus. Die Ergebnisse bieten daher einen Rahmen, um zu verstehen, wie Strategiebeschränkungen und Prozesseigenschaften Arbitrageaussagen beeinflussen; sie sind kein direkter Beleg für einen handelbaren Markt. Insbesondere sollten die Schlussfolgerungen nicht auf andere Prozess- und Strategieklassen übertragen werden, ohne deren Bedingungen zu prüfen.

Kernaussagen

• Bei bestimmten Klassen einfacher Strategien können strikte lokale Martingale Arbitrage zulassen.
• Für eine angegebene Klasse nichtnegativer strikter lokaler Martingale führt die starke Markov-Eigenschaft zu Arbitragefreiheit.
• Das Ergebnis verallgemeinert eine verwandte Erkenntnis zum dreidimensionalen Bessel-Prozess.
• Der Rahmen schließt Verdopplungsstrategien aus, verlangt aber keine Untergrenze für Verluste.
• Beschränkungen für Leerverkäufe führen zu zusätzlichen Prozessbedingungen für Arbitragefreiheit.

Schlagwörter

# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies


# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies









Strict local martingales may admit arbitrage opportunities with respect to the class of simple trading strategies. (Since there is no possibility of using doubling strategies in this framework, the losses are not assumed to be bounded from below.) We show that for a class of non-negative strict local martingales, the strong Markov property implies the no arbitrage property with respect to the class of simple trading strategies. This result can be seen as a generalization of a similar result on three dimensional Bessel process in [3]. We also pro- vide no arbitrage conditions for stochastic processes within the class of simple trading strategies with shortsale restriction.

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