Optimales Futures-Trading mit Geld-Brief-Spannen als Transaktionskosten

Zusammenfassung

Dieses Dokument formuliert die Maximierung des erwarteten Nutzens des Endvermögens für einen Anleger, der Futures in diskreter Zeit handelt. Es ordnet das Problem in einen Brownschen Marktrahmen ein und führt praktische Futures-Konzepte wie Margin, Hebel und Slippage ein. Preisänderungen werden als diskrete Zufallsfolge dargestellt, während ein unbeobachteter Drift und Brownsche Bewegung den Renditeprozess antreiben.

Transaktionskosten werden über die Geld-Brief-Spanne einbezogen. Die Arbeit gibt an, einen expliziten optimalen Portfolioprozess herzuleiten, und veranschaulicht das Ergebnis anhand logarithmischen Nutzens. Sie enthält auch eine vorläufige Erörterung statistischer Arbitragestrategien. Die vorliegende Beschreibung nennt weder die Herleitung noch Annahmen zur Parameterschätzung, ein numerisches Beispiel oder Performancebelege. Sie vermittelt somit den Modellaufbau, erlaubt jedoch keine Beurteilung der Robustheit oder realen Profitabilität der Lösung. Insbesondere könnte der Umgang mit unbeobachtbaren Renditetreibern und Spreads die direkte Anwendbarkeit auf Live-Märkte einschränken.

Kernaussagen

• Das Problem besteht darin, den erwarteten Nutzen des Endvermögens in einem Futures-Markt mit diskreter Zeit zu maximieren.
• Das Modell stellt Futures-Renditen mithilfe eines unbeobachteten Drifts und Brownscher Bewegung dar.
• Transaktionskosten werden über die Geld-Brief-Spanne modelliert.
• Margin, Hebel und Slippage werden als relevante Konzepte des Futures-Markts eingeführt.
• Eine explizite Portfoliolösung wird vorgestellt und anhand logarithmischen Nutzens veranschaulicht; in der Zusammenfassung fehlen jedoch Details.

Schlagwörter

# Statistical Arbitrage and Optimal Trading with Transaction Costs in Futures Markets


# Statistical Arbitrage and Optimal Trading with Transaction Costs in Futures Markets









We consider the Brownian market model and the problem of expected utility maximization of terminal wealth. We, specifically, examine the problem of maximizing the utility of terminal wealth under the presence of transaction costs of a fund/agent investing in futures markets. We offer some preliminary remarks about statistical arbitrage strategies and we set the framework for futures markets, and introduce concepts such as margin, gearing and slippage. The setting is of discrete time, and the price evolution of the futures prices is modelled as discrete random sequence involving Ito's sums. We assume the drift and the Brownian motion driving the return process are non-observable and the transaction costs are represented by the bid-ask spread. We provide explicit solution to the optimal portfolio process, and we offer an example using logarithmic utility.

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