Optimale Anlage und Konsum beim OU-Pair-Trading

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht Anlage- und Konsumentscheidungen in einem Pair-Trading-Markt, in dem der Spread zwischen riskanten Vermögenswerten einem Ornstein-Uhlenbeck-Prozess folgt. Im Mittelpunkt stehen optimale Strategien unter Potenznutzen, die Portfolioentscheidungen und Konsum in einem marktbezogenen Umfeld mit Mean Reversion verbinden.

Die Autoren untersuchen die zugehörige Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung mithilfe der Feynman-Kac-Methode und berichten über Existenz und Eindeutigkeit einer klassischen Lösung. Zudem untersuchen sie eine numerische Näherung und ermitteln eine Konvergenzrate, die im Abstract als extrem explosiv bezeichnet wird. Der bereitgestellte Text enthält weder die vollständigen Modellannahmen noch Parameterwerte, Details zur Näherung oder praktische Handelsergebnisse. Er bietet somit einen mathematischen Rahmen und berichtete Lösungseigenschaften, aber nicht genug Informationen, um Umsetzungskosten, Robustheit oder die Performance in der Praxis zu beurteilen.

Kernaussagen

• Der Spread riskanter Vermögenswerte wird als Ornstein-Uhlenbeck-Prozess modelliert.
• Das Anlage- und Konsumziel basiert auf Potenznutzen.
• Die Feynman-Kac-Methode wird zur Untersuchung der Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung eingesetzt.
• Die Arbeit berichtet über Existenz und Eindeutigkeit einer klassischen Lösung.
• Eine numerische Näherung wird untersucht; ihre Konvergenzrate wird als extrem explosiv beschrieben.

Schlagwörter

# Optimal investment and consumption for pairs trading financial markets on small time interval


# Optimal investment and consumption for pairs trading financial markets on small time interval









In this paper we consider a pairs trading financial market with the spread of risky assets defined by the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process. We implement an optimal strategy for power utility functions for investment/consumption problem. Through the Feynman-Kac (FK) method, we study the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation for this problem. Moreover, the existence and uniqueness has been shown for classical solution for the HJB equation. In addition, the numeric approximation for the solution of the HJB equation has been studied and the convergence rate has been established and it is been found that the convergence rate is extremely explosive.

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