Optimale Ausstiegsregeln für Pair Trades unter Handelsbeschränkungen

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht, wann ein Aktien-Pair-Trade geschlossen werden sollte, bei dem eine Aktie long und eine andere short gehalten wird. Sie formuliert die Ausstiegsentscheidung als Optimierungsproblem für Verkauf und Rückkauf unter Handelsbeschränkungen. Das Modell nimmt an, dass die beiden Aktienkurse einer zweidimensionalen geometrischen Brownschen Bewegung folgen, während eine zweizuständige Markow-Kette bestimmt, ob der Handel zulässig ist.

Die vorgeschlagene optimale Strategie wird durch eine Schwellenkurve charakterisiert, die sich aus der Lösung der zugehörigen Hamilton-Jacobi-Bellman-Quasi-Variationsungleichungen ergibt. Die Arbeit gibt eine geschlossene Lösung an und führt einen Verifikationssatz zur Begründung der behaupteten Optimalität an. Numerische Experimente veranschaulichen die resultierenden Strategien und Wertfunktionen. Diese Schlussfolgerungen hängen von der angenommenen Kursdynamik und dem Handelszulassungsprozess ab. Das Abstract enthält weder eine empirische Auswertung von Marktdaten noch eine Berücksichtigung von Transaktionskosten und belegt nicht, dass die Regel beim Live-Trading anderen Ausstiegsregeln überlegen ist.

Kernaussagen

• Gesucht ist der Zeitpunkt, an dem ein Long-Short-Aktienpaar unter Beschränkungen der Handelszulässigkeit geschlossen wird.
• Das Modell beschreibt die beiden Aktienkurse durch eine zweidimensionale geometrische Brownsche Bewegung.
• Eine zweizuständige Markow-Kette bestimmt, ob der Handel gerade zulässig ist.
• Die optimale Ausstiegsstrategie wird durch eine Schwellenkurve beschrieben, die aus HJB-Quasi-Variationsungleichungen abgeleitet wird.
• Die Arbeit berichtet eine geschlossene Lösung, einen Verifikationssatz und numerische Veranschaulichungen.

Schlagwörter

# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints


# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints









The focus of this paper is on identifying the most effective selling strategy for pairs trading of stocks. In pairs trading, a long position is held in one stock while a short position is held in another. The goal is to determine the optimal time to sell the long position and repurchase the short position in order to close the pairs position. The paper presents an optimal pairs-trading selling rule with trading constraints. In particular, the underlying stock prices evolve according to a two dimensional geometric Brownian motion and the trading permission process is given in terms of a two-state {trading allowed, trading not allowed} Markov chain. It is shown that the optimal policy can be determined by a threshold curve which is obtained by solving the associated HJB equations (quasi-variational inequalities). A closed form solution is obtained. A verification theorem is provided. Numerical experiments are also reported to demonstrate the optimal policies and value functions.

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