Optimale Schwellenwerte für Pair-Trading bei stochastischer Volatilität

Zusammenfassung

Die Arbeit beschreibt Pair-Trading als Wahl zwischen drei Positionen: keine Position halten, einen Vermögenswert long und den anderen short halten oder diese Positionen umkehren. Der Spread zwischen zwei korrelierten Vermögenswerten folgt einem mittelwertrückkehrenden Prozess mit stochastischer Volatilität; jeder Positionswechsel verursacht eine feste Provision. Ziel ist es, unter Berücksichtigung dieser Kosten zu bestimmen, wann sich ein Positionswechsel lohnt.

Die Autoren formulieren die Entscheidung als optimales Wechselproblem und verwenden Methoden für Viskositätslösungen, um die Existenz zu belegen und Schwellenwerte zu charakterisieren. Diese Schwellen werden durch das Lösen quasialgebraischer Gleichungen bestimmt; numerische Simulationen veranschaulichen die Ergebnisse. Das Dokument nennt keine konkreten Simulationsergebnisse oder empirischen Tests und zeigt daher nicht, wie die Regeln bei Marktdaten abschneiden. Die Schlussfolgerungen hängen außerdem von der angenommenen Spread-Dynamik, der Transaktionskostenstruktur und dem Modellaufbau ab; für eine praktische Anwendung müsste geprüft werden, ob diese Annahmen zum jeweiligen Anlagepaar und Handelsumfeld passen.

Kernaussagen

• Pair-Trading lässt sich als Wechsel zwischen den Regimen keine Position, Long-Spread und Short-Spread modellieren.
• Für den Spread wird Mittelwertrückkehr angenommen, während sich seine Volatilität stochastisch verändert.
• Eine feste Provision pro Handel beeinflusst, wann ein Positionswechsel optimal ist.
• Die vorgeschlagenen Wechselschwellen werden mithilfe von Viskositätslösungen und quasialgebraischen Gleichungen charakterisiert.
• Numerische Simulationen veranschaulichen die Analyse, doch das Dokument berichtet keine empirische Validierung am Markt.

Schlagwörter

# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach


# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach









This paper studies the problem of determining the optimal cut-off for pairs trading rules. We consider two correlated assets whose spread is modelled by a mean-reverting process with stochastic volatility, and the optimal pair trading rule is formulated as an optimal switching problem between three regimes: flat position (no holding stocks), long one short the other and short one long the other. A fixed commission cost is charged with each transaction. We use a viscosity solutions approach to prove the existence and the explicit characterization of cut-off points via the resolution of quasi-algebraic equations. We illustrate our results by numerical simulations.

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