Optimales Pairs Trading mit Transaktionskosten und Stop-Loss-Beschränkungen

Zusammenfassung

Diese Arbeit formuliert Pairs Trading als Problem des optimalen Stoppens. Sie betrachtet zwei historisch korrelierte Wertpapiere, deren Preisdifferenz als mittelwertrevertierender Prozess modelliert wird. Weichen ihre relativen Preise voneinander ab, verkauft die Strategie das besser gelaufene Wertpapier leer und kauft das schlechter gelaufene, mit dem Ziel, von einer Rückkehr des Spreads zur Konvergenz zu profitieren. Ziel ist es, die Gesamtrendite des Handels zu maximieren und zugleich eine feste Provision pro Transaktion sowie einen als Zustandsbeschränkung auferlegten Stop-Loss zu berücksichtigen.

Die Autoren charakterisieren die Wertfunktionen mithilfe von Hamilton–Jacobi–Bellman-Gleichungen in Form quasi-variationaler Ungleichungen. Sie zeigen, dass sich die Lösung durch ein System quasi-algebraischer Gleichungen bestimmen lässt, und geben hinreichende Bedingungen für ihre Verifikation an. Numerische Beispiele veranschaulichen die Ergebnisse. Das Dokument beschreibt einen mathematischen Rahmen statt Evidenz aus dem Live-Handel oder einem breiten empirischen Vergleich; die Schlussfolgerungen hängen vom Modell der Mittelwertreversion sowie den festgelegten Kosten- und Stop-Loss-Annahmen ab.

Kernaussagen

• Die Strategie handelt Abweichungen zwischen zwei historisch korrelierten Wertpapieren in Erwartung einer Spread-Konvergenz.
• Der Spread wird als mittelwertrevertierender Prozess dargestellt.
• Eine feste Provision pro Transaktion und eine Stop-Loss-Zustandsbeschränkung fließen in das Optimierungsproblem ein.
• HJB quasi-variationale Ungleichungen charakterisieren die Wertfunktionen und optimalen Stoppentscheidungen.
• Numerische Beispiele veranschaulichen die Methode; ihre Schlussfolgerungen hängen von den Modellannahmen ab.

Schlagwörter

# An Optimal Pairs-Trading Rule


# An Optimal Pairs-Trading Rule









This paper is concerned with a pairs trading rule. The idea is to monitor two historically correlated securities. When divergence is underway, i.e., one stock moves up while the other moves down, a pairs trade is entered which consists of a pair to short the outperforming stock and to long the underperforming one. Such a strategy bets the "spread" between the two would eventually converge. In this paper, a difference of the pair is governed by a mean-reverting model. The objective is to trade the pair so as to maximize an overall return. A fixed commission cost is charged with each transaction. In addition, a stop-loss limit is imposed as a state constraint. The associated HJB equations (quasi-variational inequalities) are used to characterize the value functions. It is shown that the solution to the optimal stopping problem can be obtained by solving a number of quasi-algebraic equations. We provide a set of sufficient conditions in terms of a verification theorem. Numerical examples are reported to demonstrate the results.

Vollständig mit Quellenangabe unter der Lizenz der Quelle angezeigt. Lizenz: abstract CC0

Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.