Optimales Trading bei einem nicht beobachtbaren Trend mit Mittelwertrückkehr

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht die Portfolioauswahl, wenn der Preistrend eines Vermögenswerts einem unbeobachteten Ornstein-Uhlenbeck-Prozess folgt. Sie leitet optimale Strategien für einen Trader mit logarithmischem Nutzen unter zwei Informationsbedingungen her: In einer ist der Trend bekannt, in der anderen muss er aus verfügbaren Informationen erschlossen werden. Der Vergleich behandelt, wie unvollständige Kenntnis des Trends die Anlageperformance beeinflusst.

Für beide Strategien gibt die Arbeit asymptotische Erwartungswerte und Varianzen logarithmischer Renditen als Funktionen des Signal-Rausch-Verhältnisses und der Geschwindigkeit der Mittelwertrückkehr des Trends an. Außerdem vergleicht sie asymptotische Sharpe-Ratios, um die Performancekosten partieller Information zu quantifizieren. Die vorliegende Beschreibung nennt weder die resultierenden Formeln noch die numerische Höhe dieser Kosten und enthält keine empirische Auswertung; die Ergebnisse gelten daher im Rahmen des spezifizierten stochastischen Modells.

Kernaussagen

• Der Preistrend des Vermögenswerts wird als nicht beobachtbarer Prozess modelliert, der zum Mittelwert zurückkehrt.
• Die Arbeit vergleicht Strategien mit logarithmischem Nutzen bei vollständiger und partieller Information.
• Asymptotische Renditeerwartungen und -varianzen hängen von der Signalqualität und der Mittelwertrückkehr des Trends ab.
• Sharpe-Ratios dienen dazu, den Performanceverlust durch partielle Information zu messen.
• Die vorliegende Beschreibung enthält keine numerischen Ergebnisse oder empirische Validierung.

Schlagwörter

# Performance analysis of the optimal strategy under partial information


# Performance analysis of the optimal strategy under partial information









The question addressed in this paper is the performance of the optimal strategy, and the impact of partial information. The setting we consider is that of a stochastic asset price model where the trend follows an unobservable Ornstein-Uhlenbeck process. We focus on the optimal strategy with a logarithmic utility function under full or partial information. For both cases, we provide the asymptotic expectation and variance of the logarithmic return as functions of the signal-to-noise ratio and of the trend mean reversion speed. Finally, we compare the asymptotic Sharpe ratios of these strategies in order to quantify the loss of performance due to partial information.

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