Permutationstest auf Gleichheit bei funktionalen Datenstichproben

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht, ob funktionale Beobachtungen aus K Stichproben derselben Verteilung folgen. Sie bildet eine multivariate Teststatistik aus paarweisen Cramér-von-Mises-Vergleichen empirischer charakteristischer Funktionale. Damit lässt sich die Verteilungsgleichheit zwischen den Gruppen prüfen.

Um die Einzelvergleiche zu einem einzigen Signifikanzmaß zusammenzuführen, verwendet die Methode ein multivariates Permutationsverfahren und diskreten optimalen Maßtransport zur Berechnung eines einzelnen p-Werts. Als Beispiel dienen kumulierte Intraday-Bitcoin-Renditen. Das Dokument nennt weder numerische Ergebnisse und Designdetails noch Vergleiche mit alternativen Tests. Es skizziert somit die Methode, zeigt aber nicht, wie sich ihre Leistung bei unterschiedlicher Stichprobengröße, Abhängigkeit oder anderen Datenbedingungen verändert.

Kernaussagen

• Die Nullhypothese lautet, dass die Verteilungen mehrerer funktionaler Datenstichproben gleich sind.
• Paarweise Cramér-von-Mises-Vergleiche empirischer charakteristischer Funktionale bilden die multivariate Teststatistik.
• Ein Permutationsverfahren bewertet die Signifikanz und berechnet mithilfe eines diskreten optimalen Maßtransports einen einzelnen p-Wert.
• Kumulierte Intraday-Bitcoin-Renditen dienen als Beispiel mit realen Daten.

Schlagwörter

# Functional $K$ Sample Problem via Multivariate Optimal Measure Transport-Based Permutation Test


# Functional $K$ Sample Problem via Multivariate Optimal Measure Transport-Based Permutation Test









The null hypothesis of equality of distributions of functional data coming from $K$ samples is considered. The proposed test statistic is multivariate and its components are based on pairwise Cramér von Mises comparisons of empirical characteristic functionals. The significance of the test statistic is evaluated via the novel multivariate permutation test, where the final single $p$-value is computed using the discrete optimal measure transport. The methodology is illustrated by real data on cumulative intraday returns of Bitcoin.

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