Portfoliooptimierung mit latentem Drift aus Mittelwertrückkehr und Momentum

Zusammenfassung

Die Arbeit untersucht die Portfolioauswahl, wenn der Drift eines riskanten Vermögenswerts nicht direkt beobachtet wird und von zwei verborgenen stochastischen Faktoren abhängt, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten entwickeln. Sie leitet aus der Differenz zwischen schnellen und langsamen exponentiellen gleitenden Durchschnitten auf Basis vergangener Kurse sowie einer deterministischen Volterra-Korrektur eine gefilterte Schätzung des latenten Mittelwertrückkehrniveaus ab. Der resultierende Schätzer hat eine MACD-ähnliche Form und verbindet ein vertrautes technisches Signal mit dem Schluss auf einen verborgenen Drift.

Für logarithmischen, Potenz- und exponentiellen Nutzen leiten die Autoren mögliche optimale Strategien in expliziter Feedback-Form her und berichten Zulässigkeits- und Verifikationsergebnisse. Dies sind mathematische Ergebnisse für ein Modell mit partieller Information; die Beschreibung enthält keine empirischen Tests, vermögenswertspezifischen Belege oder Vergleiche realisierter Portfolio-Performance. Der vorgeschlagene Zusammenhang erklärt, wie MACD-artige Signale in einem Optimierungsrahmen entstehen können, belegt aber für sich genommen nicht, dass das Signal in der Praxis profitabel ist.

Kernaussagen

• Das Modell nimmt an, dass der Drift eines riskanten Vermögenswerts von zwei latenten Faktoren mit unterschiedlichen Zeitskalen abhängt.
• Eine gefilterte Schätzung der latenten Mittelwertrückkehr kombiniert schnelle und langsame Kursdurchschnitte mit einer Volterra-Korrektur.
• Die Schätzung hat eine MACD-ähnliche Struktur und wird als Information über einen verborgenen Drift interpretiert.
• Mögliche Feedback-Strategien werden für drei Nutzenfamilien hergeleitet, mit mathematischen Zulässigkeits- und Verifikationsergebnissen.

Schlagwörter

# Portfolio Optimization under Fast and Slow Latent Mean-Reverting and Momentum Drift


# Portfolio Optimization under Fast and Slow Latent Mean-Reverting and Momentum Drift









We consider a class of partial-information portfolio optimization problems in which the drift of a risky asset is driven by two latent stochastic factors evolving at distinct time scales. We show that the filtered estimate of the latent mean-reversion level is driven by the difference between fast and slow exponential moving average (EMA)-type processes of the trailing price history, yielding a Moving Average Convergence Divergence (MACD)-type signal, along with a deterministic Volterra correction. Under logarithmic, power, and exponential utility, we derive candidate optimal strategies in explicit feedback form and establish admissibility and verification results. In particular, the results provide a mathematical foundation for the endogenous emergence of MACD-type trading signals as estimators of latent drift information contained in observed price paths.

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