Skalierung nach Potenzgesetzen bei extremen Bitcoin-Renditen

Zusammenfassung

Die Studie untersucht die Verteilungsschwänze von Bitcoin-Renditen über verschiedene Zeitintervalle und Kryptobörsen hinweg. Sie prüft, ob ein gemeinsames Skalierungsverhalten besteht, und schätzt den Exponenten des Potenzgesetzes. Dabei geht es auch darum, ob die Verteilungsschwänze ein endliches zweites Moment implizieren. Die Autoren berichten über die untersuchten Intervalle und Börsen hinweg langsam abklingende Verteilungsschwänze nach einem Potenzgesetz mit einem asymptotischen Exponenten zwischen 2 und 2.5.

Sie interpretieren diesen Exponenten als Hinweis darauf, dass Bitcoin-Renditen schwerere Verteilungsschwänze als Aktienrenditen haben, deren Exponent laut Beschreibung bei etwa 3 liegt, während das zweite Moment dennoch endlich ist. Dieser Befund spricht für einen möglichen Einsatz kovarianzbasierter Methoden im Risikomanagement und bei der Portfoliooptimierung. Die Zusammenfassung nennt weder Stichprobendaten noch Börsennamen, Schätzverfahren oder Unsicherheitsbereiche. Daher zeigt sie nicht, wie stabil die Schätzungen sind oder ob das berichtete Verhalten unter späteren Marktbedingungen anhält.

Kernaussagen

• Bitcoin-Renditen werden über mehrere Zeitintervalle und Kryptobörsen hinweg untersucht.
• Die Autoren berichten langsam abklingende Verteilungsschwänze nach einem Potenzgesetz.
• Der geschätzte asymptotische Exponent liegt zwischen 2 und 2.5.
• Die berichteten Verteilungsschwänze sind schwerer als jene bei Aktienrenditen.
• Die Autoren folgern, dass das zweite Moment endlich ist, und sehen darin eine Grundlage für kovarianzbasierte Risiko- und Portfoliomethoden.

Schlagwörter

# Scaling properties of extreme price fluctuations in Bitcoin markets


# Scaling properties of extreme price fluctuations in Bitcoin markets









Detection of power-law behavior and studies of scaling exponents uncover the characteristics of complexity in many real world phenomena. The complexity of financial markets has always presented challenging issues and provided interesting findings, such as the inverse cubic law in the tails of stock price fluctuation distributions. Motivated by the rise of novel digital assets based on blockchain technology, we study the distributions of cryptocurrency price fluctuations. We consider Bitcoin returns over various time intervals and from multiple digital exchanges, in order to investigate the existence of universal scaling behavior in the tails, and ascertain whether the scaling exponent supports the presence of a finite second moment. We provide empirical evidence on slowly decaying tails in the distributions of returns over multiple time intervals and different exchanges, corresponding to a power-law. We estimate the scaling exponent and find an asymptotic power-law behavior with 2 < α < 2.5 suggesting that Bitcoin returns, in addition to being more volatile, also exhibit heavier tails than stocks, which are known to be around 3. Our results also imply the existence of a finite second moment, thus providing a fundamental basis for the usage of standard financial theories and covariance-based techniques in risk management and portfolio optimization scenarios.

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