Rückversicherung und Dividendenkontrolle mit Fixkosten und Regimewechseln

Zusammenfassung

Diese Arbeit formuliert die gemeinsamen Entscheidungen eines Versicherers über Rückversicherung und Dividenden als stochastisches Steuerungsproblem. Der Risikoprozess ist ein Brownscher Prozess, dessen Drift und Volatilität sich durch endogene Regimewechsel verändern. Dividendenzahlungen verursachen feste Transaktionskosten; Ziel ist es, die erwarteten abgezinsten Dividenden abzüglich dieser Kosten bis zur Erschöpfung der Reserven des Versicherers zu maximieren.

Die Autoren beweisen, dass die Wertfunktion die eindeutige Viskositätslösung einer Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung mit einem nichtlokalen Operator ist. Für fast alle Parameterkonfigurationen charakterisieren sie eine optimale Strategie: Dividenden folgen einer Impulsregel mit zwei Schwellen, während der Rückversicherungsanteil in Feedback-Form angegeben wird. Numerische Beispiele veranschaulichen die theoretischen Ergebnisse; das Dokument berichtet jedoch weder numerische Leistungskennzahlen noch eine empirische Validierung. Die Befunde betreffen ein Versicherungsrisikomodell und sind daher nur begrenzt direkt für den Handel relevant; die Steuerungsmethoden und der Umgang mit Fixkosten könnten dennoch quantitative Forschende interessieren, die verwandte Entscheidungsprobleme untersuchen.

Kernaussagen

• Das Modell optimiert proportionale Rückversicherung und Dividendenzahlungen gemeinsam unter Regimewechseln.
• Feste Transaktionskosten machen Dividendenzahlungen zu einer Entscheidung der Impulssteuerung.
• Die Wertfunktion wird als eindeutige Viskositätslösung einer HJB-Gleichung mit nichtlokalem Operator charakterisiert.
• Die Dividendenpolitik verwendet zwei Schwellen; die Rückversicherung wird über eine Feedback-Regel bestimmt.
• Numerische Beispiele veranschaulichen die Ergebnisse, die sich auf das angegebene Versicherungsmodell beziehen.

Schlagwörter

# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

Vollständig mit Quellenangabe unter der Lizenz der Quelle angezeigt. Lizenz: abstract CC0

Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.