Tempered-Stable-Verteilungen zur Modellierung von Finanzrenditen

Zusammenfassung

Das Dokument beschreibt zwei mit der Generalized-Tempered-Stable-(GTS)-Verteilung verbundene Wahrscheinlichkeitsverteilungen: ihren zugrunde liegenden Lévy-Prozess und ein mithilfe dieses Prozesses konstruiertes selbstzerlegbares Gesetz. Außerdem ordnet es diese Verteilungen in einen Ornstein-Uhlenbeck-Rahmen ein, in dem sie als stationäre Verteilungen zur Modellierung sich entwickelnder Renditen dienen können.

Für die Simulation zieht die Arbeit Stichproben aus einer Darstellung durch ein stochastisches Integral und wendet die Methode auf tägliche kumulative Renditen des S&P-500-Index und von Bitcoin an. So lassen sich Renditepfade mit Verteilungen erzeugen, die nicht gaußförmiges Verhalten abbilden sollen. Die vorliegende Beschreibung enthält weder quantitative Vergleiche oder Parameterwerte noch Belege dafür, dass die simulierten Pfade Renditen prognostizieren oder die Handelsperformance verbessern. Die Beispiele veranschaulichen daher einen Modellierungs- und Simulationsansatz, keine validierte Handelsstrategie.

Kernaussagen

• Die Arbeit leitet den zugrunde liegenden Lévy-Prozess der Generalized-Tempered-Stable-Verteilung her.
• Sie konstruiert eine selbstzerlegbare Verteilung mit der GTS-Verteilung als zugrunde liegendem Prozess.
• Die resultierenden Verteilungen können als stationäre Gesetze in Ornstein-Uhlenbeck-Prozessen dienen.
• Eine Darstellung durch ein stochastisches Integral bietet ein Simulationsverfahren für tägliche kumulative Renditeprozesse.
• Die Methode wird anhand von Renditen des S&P-500-Index und von Bitcoin veranschaulicht, ohne Belege für prognostischen Handelsnutzen.

Schlagwörter

# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications


# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications









The paper describes the self-decomposable distribution and the background driving Lévy process (BDLP) associated with the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. Two distributions are provided: the background driving Lévy process (BDLP) of the GTS distribution and the self-decomposable distribution generated by the GTS distribution as BDLP. The derived self-decomposable distribution and the GTS distribution are used as stationary distribution in the Ornstein-Uhlenbeck type process. A simulation method, based on sampling the random integral representation, is applied to mimic S&P 500 Index and Bitcoin daily cumulative return process.

Vollständig mit Quellenangabe unter der Lizenz der Quelle angezeigt. Lizenz: abstract CC0

Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.