Mean Reversion von Kursen mit ADF und Hurst-Exponent testen
Zusammenfassung
Dieser Artikel stellt statistische Werkzeuge vor, um zu beurteilen, ob eine Kursreihe zum Mittelwert zurückkehrt, einem Random Walk folgt oder einen Trend aufweist. Er erklärt den Augmented-Dickey-Fuller-Test als Einheitswurzeltest: Die Nullhypothese steht für einen Random Walk; eine im Verhältnis zu kritischen Werten hinreichend negative Teststatistik spricht für die Verwerfung dieser Hypothese. Im Beispiel wird der Test auf bereinigte Google-Schlusskurse angewandt; für die untersuchte Stichprobe kann die Nullhypothese laut Bericht nicht verworfen werden.
Außerdem beschreibt der Artikel den Hurst-Exponenten als Maß dafür, wie die Kursvariation mit unterschiedlichen Zeitabständen skaliert. Werte unter 0.5 verbindet er mit Mean Reversion, Werte nahe 0.5 mit Random-Walk-Verhalten und Werte über 0.5 mit Trends. Die Beispiele umfassen simulierte Reihen und Google, dessen gemeldeter Schätzwert nahe 0.5 liegt. Diese Diagnosen belegen keinen handelbaren Vorteil: Laut Artikel muss die statistische Signifikanz des Hurst-Schätzwerts noch geprüft werden; Kointegration und Strategieentwicklung werden als spätere Themen genannt. Testergebnisse hängen von Modellierungsentscheidungen und der verwendeten Stichprobe ab.
Kernaussagen
- Mean Reversion bezeichnet die Tendenz einer Zeitreihe, sich einem historischen Mittelwert anzunähern.
- Der ADF-Test untersucht eine Einheitswurzel-Nullhypothese im Zusammenhang mit Random-Walk-Verhalten; eine Verwerfung erfordert eine Teststatistik jenseits des maßgeblichen kritischen Werts.
- Das ADF-Beispiel des Artikels verwirft die Random-Walk-Nullhypothese für die untersuchte Google-Kursreihe nicht.
- Der Hurst-Exponent beschreibt Skalierungsverhalten; Werte unter, nahe oder über 0.5 werden entsprechend mit Mean Reversion, Random-Walk-Verhalten oder Trends verbunden.
- Ein diagnostischer Schätzwert allein zeigt weder statistisch signifikante noch handelbare Mean Reversion.
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Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.