Schwellenwertbasiertes Round-Trip-Pairs-Trading mit geometrischen Brownschen Preisen

Zusammenfassung

Diese Arbeit formuliert eine Pairs-Trading-Strategie für zwei Aktien, deren Preise allgemeinen geometrischen Brownschen Bewegungen folgen, statt anzunehmen, dass ihre Preisdifferenz zum Mittelwert zurückkehrt. Der Händler vergleicht die relative Stärke der Aktien, eröffnet eine Position durch Leerverkauf der stärkeren und Kauf der schwächeren Aktie und versucht dann, das Paar zu schließen, wenn sich die relative Wertentwicklung umkehrt. Für jede Transaktion fällt eine feste Provision an; Ziel ist es, die Gesamtrendite über Eröffnungs- und Schließungsgeschäfte zu maximieren.

Die Analyse charakterisiert optimale Entscheidungen durch Schwellenwertkurven, die aus Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichungen abgeleitet werden. Sie betrachtet zwei Ausgangspositionsszenarien: zunächst long oder neutral sowie zunächst long, neutral oder short. Die bereitgestellte Beschreibung erläutert Modell und Lösungsansatz, enthält aber keine numerischen Ergebnisse, Datentests oder Angaben zur Parameterschätzung. Die Schlussfolgerungen betreffen daher das angegebene stochastische Modell; die praktische Performance hängt davon ab, wie gut seine Preis- und Kostenannahmen zu einem realen Markt passen.

Kernaussagen

• Das Modell lässt für jeden Aktienkurs eine geometrische Brownsche Bewegung zu, ohne eine Mean Reversion der Preisdifferenz vorauszusetzen.
• Ein Trade kombiniert eine Short-Position in der stärkeren Aktie mit einer Long-Position in der schwächeren.
• Für jede Transaktion im Round-Trip fällt eine feste Provision an.
• Die optimale Eröffnungs- und Schließungsstrategie wird durch Schwellenwertkurven aus HJB-Gleichungen dargestellt.
• Die Arbeit analysiert sowohl die anfängliche Wahl zwischen Long und neutral als auch zwischen Long, neutral und Short.

Schlagwörter

# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions


# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions









This paper is concerned with an optimal strategy for simultaneously trading a pair of stocks. The idea of pairs trading is to monitor their price movements and compare their relative strength over time. A pairs trade is triggered by the divergence of their prices and consists of a pair of positions to short the strong stock and to long the weak one. Such a strategy bets on the reversal of their price strengths. A round-trip trading strategy refers to opening and closing such a pair of security positions. Typical pairs-trading models usually assume a difference of the stock prices satisfies a mean-reversion equation. However, we consider the optimal pairs-trading problem by allowing the stock prices to follow general geometric Brownian motions. The objective is to trade the pairs over time to maximize an overall return with a fixed commission cost for each transaction. Initially, we allow the initial pairs position to be either long or flat. We then consider the problem when the initial pairs position may be long, flat, or short. In each case, the optimal policy is characterized by threshold curves obtained by solving the associated HJB equations.

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