Wann optimales Pair Trading wohldefiniert und marktneutral ist

Zusammenfassung

Diese Studie untersucht die optimale Anlage in zwei kointegrierte Aktien für einen Anleger mit einer Nutzenfunktion konstanter relativer Risikoaversion. Sie erweitert frühere Arbeiten zur stochastischen Kontrolle, indem sie prüft, ob das Optimierungsproblem wohlgestellt ist, und ein Verifikationsergebnis für die vorgeschlagene Lösung liefert.

Die zentrale Erkenntnis ist eine klare Bedingung: Das Problem ist genau dann wohldefiniert, wenn die optimalen Positionen ein marktneutrales Long-Short-Portfolio bilden. Dies liefert eine theoretische Grundlage für marktneutrales Pair Trading im betrachteten Modell. Der Auszug berichtet ein theoretisches Ergebnis und keine empirische Evidenz. Er nennt weder die Formel der Bedingung noch erläutert er, wie robust die Schlussfolgerung gegenüber anderen Nutzenfunktionen, Marktannahmen oder Tradingkosten ist.

Kernaussagen

• Das Modell untersucht die optimale Anlage in ein Paar kointegrierter Aktien unter einer Nutzenfunktion mit CRRA.
• Die Analyse prüft die Wohldefiniertheit des stochastischen Kontrollproblems und liefert eine Verifikation.
• Eine einzige klare Bedingung bestimmt, ob das Problem wohldefiniert ist.
• Dieselbe Bedingung ist notwendig und hinreichend für sich ausgleichende Long- und Short-Positionen.
• Das Ergebnis stützt theoretisch marktneutrales Pair Trading innerhalb des angegebenen Modells.

Schlagwörter

# On the Market-Neutrality of Optimal Pairs-Trading Strategies


# On the Market-Neutrality of Optimal Pairs-Trading Strategies









We consider the problem of optimal investment in a market with two cointegrated stocks and an agent with CRRA utility. We extend the findings of Liu and Timmermann [The Review of Financial Studies, 26(4):1048-1086, 2013] by paying special attention to when/if the associated stochastic control problem is well-posed and providing a verification result. Our new findings lead to a sharp well-posedness condition which is, surprisingly, also the necessary and sufficient condition for the optimal investment to be market-neutral (i.e. having offsetting long/short positions in the stocks). Hence, we provide a theoretical justification for market-neutral pairs-trading which, despite having a strong practical relevance, has been lacking a theoretical ground.

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