Warum die implizite Volatilität je Ausübungspreis variiert

Zusammenfassung

Das Dokument fragt, warum Optionen auf denselben Basiswert mit derselben Laufzeit unterschiedliche implizite Volatilitäten aufweisen können. Die implizite Volatilität ist die Volatilitätseingabe, mit der ein gewähltes Preismodell den notierten Optionspreis reproduziert; sie ist nicht unbedingt eine direkte Prognose einer konstanten zukünftigen Volatilität. Die Beispiele betreffen Notierungen verschiedener Optionen, die sich typischerweise im Ausübungspreis unterscheiden.

Die Antworten erklären, dass Black-Scholes eine vereinfachte Renditeverteilung und Marktsituation annimmt, darunter lognormal verteilte Kurse, während reale Märkte Schiefe und schwerere Verteilungsschwänze aufweisen können. Daher passen Preise für unterschiedliche Ausübungspreise möglicherweise nicht zu einer einzigen Black-Scholes-Volatilität; werden die Preise zurück in das Modell eingesetzt, entsteht ein Volatilitäts-Smile oder -Skew. Die Erörterung weist außerdem darauf hin, dass die Nachfrage nach Schutz vor seltenen, aber kostspieligen Ereignissen Optionspreise beeinflussen kann. Sie bietet eine qualitative Erklärung, analysiert jedoch weder die zitierten Notierungen noch belegt sie einen bestimmten Marktmechanismus. Die implizite Volatilität bleibt modellabhängig; andere Preismodelle, Liquidität und Geld-Brief-Spannen werden im Auszug nicht untersucht.

Kernaussagen

• Die implizite Volatilität ist die Volatilitätseingabe, mit der ein bestimmtes Modell den Optionspreis reproduziert.
• Optionen auf denselben Basiswert mit gleichem Verfall können je nach Ausübungspreis unterschiedliche implizite Volatilitäten aufweisen.
• Eine einzige Black-Scholes-Volatilität bildet Schiefe und schwere Verteilungsschwänze realer Renditen möglicherweise nicht ab.
• Die Nachfrage nach Schutz vor Ereignissen mit geringer Wahrscheinlichkeit und hohen Kosten kann Optionspreise beeinflussen.
• Die Erklärung bleibt qualitativ und grenzt die Ursachen eines bestimmten Notierungsmusters nicht ein.

Schlagwörter

# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?


# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?












Having studied the basic premises behind option pricing, I thought it would be interesting to look at some real-world options data. I found the following quotes for options on APPL:

https://finance.yahoo.com/quote/AAPL/options?date=1610668800

However, I was surprised to see that the implied volatility for these options varies quite signigicantly, despite having the same underlying and maturity.

Why is this?

## Answer by Bikenfly (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58578

Bear in mind that the IV you see quoted is Black Scholes IV. The only takeaway can be that the BS model is not the correct model to ACCURATELY price options. Differing IVs are the "fudge" to get better pricing and that option quoting (at the market maker level) really occurs through IV and is just expressed as price. When you look at the assumptions in the BS model, they are AT LEAST the shortcoming of the model (no commissions, continuous price movements, returns are gaussian...) and are return even gaussian? Some research points to that some asset returns are, some returns are more fractal.

## Answer by AlRacoon (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58579

In short, because 1) the assumption of lognormal returns does not hold in real life--the markets have more skewness and kurtosis and 2) writers of protection want to be compensated more for writing insurance on low probability but high cost events.

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Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.