مدل‌سازی معامله‌گران پربسامد با معادله بولتزمن مالی

خلاصه

این مقاله بر پایه مشاهدات معامله‌گران پربسامد در بازار ارز، تصویری خرد از حرکت قیمت‌های مالی می‌سازد. مسیرهای معامله‌گران را به‌صورت فردی دنبال می‌کند و الگویی جمعی از پیروی از روند را گزارش می‌دهد که مدل‌های متعارف دفتر سفارش ثبت نمی‌کنند.

نویسندگان سپس تعامل معامله‌گران را با بهره‌گیری از ایده‌های نظریه جنبشی مولکولی مدل‌سازی می‌کنند. با به‌کارگیری سلسله‌مراتب Bogoliubov–Born–Green–Kirkwood–Yvon، توصیف‌هایی شبیه بولتزمن و لانژون از پویایی بازار استخراج می‌کنند. آن‌ها گزارش می‌دهند که مدل در مقیاس‌های میان‌مقیاس و کل بازار با یافته‌های تجربی توافق کمّی دارد. مقاله جزئیاتی درباره نمونه داده، انتخاب‌های برآورد یا محدودیت‌های تعمیم فراتر از بازار مشاهده‌شده نمی‌دهد؛ این موارد همچنان پرسش‌های بازی هستند.

ایده‌های کلیدی

• ردیابی مسیرهای فردی HFT الگویی جمعی از پیروی از روند را آشکار می‌کند.
• مدل، نظریه جنبشی مولکولی را برای توصیف پویایی بازار مالی به کار می‌گیرد.
• سلسله‌مراتبی از معادلات، توصیف‌هایی شبیه بولتزمن و لانژون به‌دست می‌دهد.
• نویسندگان از توافق کمّی با نتایج تجربی در چند مقیاس گزارش می‌دهند.
• مقاله مجموعه‌داده یا دامنه کاربردپذیری مدل را مشخص نمی‌کند.

برچسب‌ها

# 1703.06739


# Derivation of the Boltzmann Equation for Financial Brownian Motion: Direct Observation of the Collective Motion of High-Frequency Traders









A microscopic model is established for financial Brownian motion from the direct observation of the dynamics of high-frequency traders (HFTs) in a foreign exchange market. Furthermore, a theoretical framework parallel to molecular kinetic theory is developed for the systematic description of the financial market from microscopic dynamics of HFTs. We report first on a microscopic empirical law of traders' trend-following behavior by tracking the trajectories of all individuals, which quantifies the collective motion of HFTs but has not been captured in conventional order-book models. We next introduce the corresponding microscopic model of HFTs and present its theoretical solution paralleling molecular kinetic theory: Boltzmann-like and Langevin-like equations are derived from the microscopic dynamics via the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy. Our model is the first microscopic model that has been directly validated through data analysis of the microscopic dynamics, exhibiting quantitative agreements with mesoscopic and macroscopic empirical results.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.