周期的なバブルと暴落を表す三次モメンタムモデル
記事 arXiv papers · 著者: Naohiro Yoshida
サマリー
本資料は、内生的なバブルと周期的な暴落を表す、簡潔な離散時間シミュレーションを提案します。市場モメンタムを使って売買のバランスを形作り、群集行動とパニック売りがどう相互作用するかを表現することを目指します。
三次モメンタム関数は、バブル形成時にはトレンド追随を促し、モメンタムが臨界しきい値を超えると急落を引き起こします。自己励起型Hawkes過程に着想を得た仕組みで、累積モメンタムに応じて取引頻度も上昇します。シミュレーションでは、価格と流動性が同時に上昇した後に急落するなど、非線形のバブルパターンを再現するとされています。これは提案モデルによるシミュレーション結果であり、実際の市場暴落を予測する証拠ではありません。抜粋には較正、実証検証、パラメーターの詳細がありません。
主なアイデア
- 離散時間シミュレーションで、内生的なバブルの形成と崩壊をモデル化します。
- モメンタムの三次関数が売買方向のバランスを決めます。
- バブル局面ではトレンド追随が生じ、しきい値を超えると暴落が起こり得ます。
- Hawkes過程に着想を得た仕組みでは、累積モメンタムに応じて取引頻度が上がります。
- 報告された裏付けはシミュレーションによるもので、実証検証ではありません。
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全文
# Dynamics of Periodic Bubbles and Crashes: Modeling Market Overheating and Panic Selling via Cubic Momentum # Dynamics of Periodic Bubbles and Crashes: Modeling Market Overheating and Panic Selling via Cubic Momentum This paper proposes a simple and parsimonious discrete-time simulation model to describe the endogenous formation and periodic collapse of financial bubbles. While existing literature has extensively explored the statistical properties of locally explosive bubble dynamics, capturing the micro-level interplay of investor herd behavior and panic selling within a unified framework remains a challenge. Our model addresses this by introducing a cubic function of market momentum to determine the balance of trading directions. This mechanism drives both trend-following behavior during the bubble phase and sudden market crashes when the momentum exceeds a critical threshold. Furthermore, inspired by the self-exciting nature of the Hawkes process, the model endogenizes``market frenzy" by linking trading frequency directly to the accumulated momentum. Simulation results demonstrate that this minimal setup successfully replicates the complex, nonlinear dynamics of bubbles, including simultaneous surges in liquidity and price, followed by dramatic crashes.
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