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超短期オプションの変動率を表すジャンプ拡散モデル

記事 arXiv papers · 著者: Federico M. Bandi et al.
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サマリー

この文書では、満期が1週間未満のオプションを価格付けするモデル、Edgeworth++を紹介しています。このような短い満期では、アット・ザ・マネーのインプライド・ボラティリティが大きく変動し、従来の手法では同時に価格を付けることが難しい点が、研究の動機です。モデルはジャンプ拡散過程とノンパラメトリックな確率的ボラティリティ要素を組み合わせ、各満期のボラティリティ・スマイルを捉えたうえで、満期間の期間構造に適合するよう決定論的なシフトを加えます。

著者らは過程の特性関数を局所展開し、標準的なフーリエ反転を用いてオプション価格を閉形式で求めます。この手法を高速かつ高精度と位置付け、ベンチマークモデルとの比較を論じています。ただし、この文書にはベンチマークの名称、数値結果、データの説明、実装の詳細がなく、この要約だけでは主張された性能を独立に評価できません。対象は超短期オプションのモデルに基づく評価であり、トレード戦略ではありません。

主なアイデア

  • 超短期オプションでは、満期ごとにアット・ザ・マネーのインプライド・ボラティリティが大きく変動します。
  • Edgeworth++はジャンプ拡散過程とノンパラメトリックな確率的ボラティリティを組み合わせています。
  • 決定論的なシフトの拡張により、短い満期にわたる期間構造の形状にモデルを適合させます。
  • 特性関数の局所展開を用いることで、フーリエ反転による閉形式の価格付けを可能にします。
  • ベンチマークとの比較を論じていますが、定量的な比較の詳細は示していません。

タグ

オプションボラティリティデリバティブ価格評価統計
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# Ultra-short-term volatility surfaces


# Ultra-short-term volatility surfaces









Options with maturities below one week, hereafter "ultra-short-term" options, have seen a sharp increase in trading activity in recent years. Yet, these instruments are difficult to price jointly using classical pricing models due to the pronounced oscillations observed in the at-the-money implied-volatility term structure across ultra-short-term tenors. We propose Edgeworth++, a parsimonious jump-diffusion model featuring a nonparametric stochastic volatility component, which provides flexibility in capturing implied-volatility smiles for each tenor, combined with a deterministic shift extension, which allows the model to fit rich at-the-money implied-volatility shapes across tenors. We derive a local (in tenor) expansion of the process characteristic function suited to value ultra-short-term options. The expansion leads to fast and accurate option pricing in closed form via standard Fourier inversion. We discuss the benefits of the proposed approach relative to benchmarks.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。