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119件の資料
このノートブックでは、ショートの欧州コールを対象にディープヘッジを実演します。幾何ブラウン運動のパスをシミュレーションし、ブラック–ショールズのデルタヘッジをベンチマークとして使用します。また、満期時損失の条件付きバリュー・アット・リスクを最小化する原資産ポジションを選ぶため、半再帰型ニューラルネットワークを学習させます。ヘッジの開始、リバランス、終了時に取引コストを課すため、学習した方策とベンチマークには同じ取引コストの前提が適用されます。ポジションがデルタベンチマークに近い場合に、ネットワークの取引が減るかも…
このノートブックでは、S&P…
このノートブックでは、ヨーロピアン・コールとプットのブラック・ショールズ価格を求め、プット・コール・パリティを確認し、ブレント法でインプライド・ボラティリティを計算します。また、デルタ、ガンマ、ベガ、セータ、ローを定義し、マネーネスや満期までの時間に応じてオプションの感応度がどう変わるかを図示します。グリークスはヘッジやエクスポージャーの把握に役立つ局所的な指標として扱います。インプライド・ボラティリティは、モデル価格が観測されたオプション価格と一致するボラティリティ入力です。…
この章では、強化学習を教師あり予測と区別し、逐次制御の手法として位置付けます。行動が後の結果に影響し、報酬が比較的明確なタスク、すなわち取引執行、マーケットメイク、デリバティブのヘッジに焦点を当てます。これらの問題を部分観測意思決定過程に対応付ける方法、価値ベース手法とアクター・クリティック手法の選び方、学習した方策を既存のスケジュールやヘッジのベンチマークと比較する方法を論じます。…
この文書では、Binanceの公式USD-M無期限先物の資金調達記録をダウンロードし、標準化して列指向ファイルにキャッシュするパイプラインを説明します。指定した銘柄と日付範囲について、月次アーカイブを並行して取得します。記録をUTCタイムスタンプに変換し、決済項目を標準化して銘柄と時刻で重複を除き、保存前に欠損値や無効値がないか確認します。読み込み時には銘柄と日付を任意で指定できます。…
このノートブックでは、S&P…
この資料では、ブラック–ショールズのもとでヨーロピアン・コールとプットの価格を導出し、プット・コール・パリティで両者の関係を確認した上で、観測されたオプション価格に一致するボラティリティを数値的に解いてインプライド・ボラティリティを計算します。また、デルタ、ガンマ、ベガ、セータ、ローを定義し、マネーネスや満期までの時間に応じた感応度の変化を図示します。一定ボラティリティ、連続取引、ヨーロピアン行使というモデルの仮定を市場の実態と照らし、出力がどこで乖離し得るかを説明します。 計算結果をS&P…
このノートブックでは、ショートのヨーロピアン・コールを対象にディープヘッジを実演します。幾何ブラウン運動で原資産価格の経路をシミュレーションし、ベンチマークとしてブラック–ショールズのデルタを計算し、半再帰型ニューラルネットワークでヘッジポジションを決めます。学習目的は、満期時損失の条件付きバリュー・アット・リスクを最小化することです。損益計算では、ヘッジ開始、各リバランス、満期時の決済に比例コストを課し、同じ仮定のもとで離散的なデルタヘッジと比較できるようにします。また、学習された取引がデルタ・ベンチマークに近…
このノートブックでは、一般的な目標ウェイト型リスクオーバーレイでは、説明対象のS&P 500ショートストラドル戦略を制御できない理由を解説します。オプションエンジンは固定された資本配分率を週次コホートに割り当て、各コホート内でウェイトを正規化します。そのためウェイトを拡大しても正規化で元に戻り、オーバーレイが生み出せる現金配分はありません。ヘッジのしきい値、決済、コスト、コホート数など、戦略に影響する制御は、後からウェイトを変換するのではなく、戦略仕様に含める必要があります。…
この探索的分析では、オプション契約とチェーンの構造を紹介し、8つの原資産を対象とするS&P…
この文書では、大規模なS&P 500オプションチェーンを、調査用の日次銘柄別データセットに整理する方法を説明します。サーフェスの概要では、満期区分ごとに目標絶対デルタに最も近いオプションを選び、複数の期間のアット・ザ・マネーのインプライド・ボラティリティ、25デルタのプット・コール・スキュー、期間構造の指標、相対スプレッド、収束品質を算出します。未解決のインプライド・ボラティリティは除外し、仮置き値が集計を汚染しないようにします。…
このノートブックでは、S&P 500株のアット・ザ・マネーのショート・ストラドルについて、将来リターンのラベルを作成しています。日次パネル上の名目30日ストラドルは、セッションごとに異なる契約を表すため、価格系列を単純にずらすと異なる金融商品が混在します。その代わりに、ラベルは実際に建てたコールとプットの個別契約を追跡し、その後の価格または決済価値を取得して、各取引に有効なエントリーと決済のデータがあるか確認します。また、満期保有リターンを主要指標とし、デルタヘッジ型を含む固定期間の診断指標と区別しています。…
この論文は、個別には有効な複数コンポーネントが相互に矛盾する金融状態を生みかねない、レバレッジ付きイベント市場向けの標準的なプロトコルグラフを提案しています。ポジション、債務、決済証拠、準備金、清算などの各領域に単一の保存権限を割り当て、構成コンポーネントは残高や記録を複製せずに状態遷移を調整します。…
この論文は、離散時間のセミスタティック戦略と、限られた種類のオプションの動的取引の両方を利用できる場合の、エキゾチックデリバティブのモデル非依存なスーパー複製価格を研究します。スーパー複製境界は、単一の価格モデルを前提とせず、あらゆる結果におけるデリバティブのペイオフをカバーする戦略のコストを示します。…
この文書は、市場で観測された範囲を超える権利行使価格において、インプライド・ボラティリティの外挿がデュピール局所ボラティリティの推定値に与える影響に焦点を当てています。一般的な実装ではまず、インプライド・ボラティリティ曲面を滑らかに表現する近似を当てはめ、次に対応するコール価格曲面から局所ボラティリティを導きます。市場データが極端な権利行使価格の領域をカバーしていないため、その領域まで曲面を拡張する必要があり、その選択がモデルの挙動に影響する可能性があります。…
この文書では、静的なエネルギー貯蔵の最適化をオプションの行使問題として分析します。変分解析から暗黙的な最適行使ルールを導き、キャリーコストや充放電回数の上限などの制約に応じてルールがどう変わるかを示します。また、現在価格に基づく本源的価値評価と、将来の価格不確実性を考慮する確率的評価を比較します。確率的な行使戦略はバンバン型をとり、本源的価値に基づく戦略に近いことを分析により示しています。…
この文書では、分数ブラウン市場や分数ローゼンブラット市場を含む、エルミート過程に駆動される金融市場でデリバティブを価格付けする枠組みを概説しています。純粋なエルミート市場と混合エルミート市場の両方を考慮し、どちらか一方のモデルだけにとどまらない範囲を扱います。…
本資料は、比例取引コストが発生する場合に最適戦略を見つけるための近似手法を提示します。残余価値関数を多項式で近似し、厳密解を得るのが難しい問題に対処する方法を示しています。…
この研究は、市場が不完備で、情報構造が任意であり、資産価格のボラティリティが誤特定されている場合の平均分散ヘッジを扱っています。偶発請求権をヘッジするロバストな売買戦略を説明し、資産価格を多次元連続半マルチンゲールとしてモデル化しています。また、この手法では、微小ノイズを含む拡散過程のドリフトにある未知の多次元パラメータについて、最適なロバスト推定量を構築します。…
この文書は、有限期間までの現物価格とオプション価格のシミュレーション経路を対象に、リスク中立測度を学習する数値手法を概説しています。設定には凸な取引コストと凸な取引制約が含まれます。学習されるのは最小エントロピー・マルチンゲール測度で、オプション価格の市場シミュレーターを訓練した後に得られます。この測度は、確率的インプライドボラティリティのモデリング、リスク中立価格評価、ディープヘッジに活用できます。…
この研究は、現物資産とそのオプションなど、取引可能な金融商品を含むシミュレーション市場について、機械学習で最小同値マルチンゲール測度を求めます。さらに、取引摩擦がある市場向けに手法を拡張し、近マルチンゲール測度を探索します。この測度の下では、ヘッジ商品の価格がビッド・アスク・スプレッドの範囲内でマルチンゲールとして振る舞います。この方法でドリフトを取り除き、ヘッジと、戦略が統計的アービトラージに利用し得る機会とを分離することを目指します。 得られた測度を使って、エキゾチックなペイオフ向けにDeep…
この論文は、Bitcoinを原資産とする欧州型オプションの価格評価を扱い、BitcoinとUSドルの為替レートに焦点を当てています。暗号資産取引の拡大と、Bitcoinの為替レート動態を記述するモデルの必要性を踏まえて分析を行っています。提案する枠組みでは、連続的な変動と急激なジャンプの両方で価格推移を表すジャンプ拡散モデルを使います。…
本ノートは、為替レートが到達可能な反射境界を持つターゲットゾーン内に制限される場合の、外国為替オプションの価格評価を解説する方法を示しています。この設定から導かれる無裁定条件として、外国と国内の短期金利の差が確定的ではあり得ないことを説明しています。狭いバンドでは、解析しやすい解が得られる限り、計算上の利便性を考慮して為替レート過程を選べます。…
本論文は、満期がなく、定期的な資金調達支払いを通じて価格が現物価格と連動する永久先物の無裁定価格を導出しています。離散時間と連続時間の両方で、線形、インバース、クアント契約を扱います。中心的な結果は、契約価格を、資金調達に基づく価格アンカーの強度によって時点が決まるランダムな時刻に観測された現物価格のリスク中立期待値として表します。…