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電力市場の確率的リスクプレミアム評価

記事 arXiv papers · 著者: Fred Espen Benth et al.
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サマリー

本論文は、平均回帰するスポット価格と急激な価格スパイクが見られる電力市場向けに、価格付け測度を構築します。二因子モデルでは、小さな変動をブラウン運動に駆動されるオーンスタイン・ウーレンベック過程で、スパイクを純ジャンプレヴィ過程に駆動される別の平均回帰過程で表します。著者らは、駆動過程の確率構造を保つ一方で、符号が決定論的に変化する確率的リスクプレミアムを生じさせる場合があるエッシャー変換と、この手法を対比しています。

エッシャー変換を拡張すると、平均回帰を遅らせ、算術型スポット価格モデルを含め、符号が確率的に変動する確率的リスクプレミアムを生成できます。これにより、短期満期では正、長期満期では負となるフォワード・プレミアムのリスク特性を表現できます。また、この測度ではスポット価格の定常的な動態を保ちながら、遠い将来のフォワード価格をランダムに変動させることもできます。本資料はモデルと価格付けの特性を説明しますが、実証的な較正、性能比較、特定の測度が観測市場価格に最もよく適合するという証拠は示していません。

主なアイデア

  • 電力のスポット価格を、通常の変動と価格スパイクを表す2つの平均回帰因子でモデル化します。
  • スパイク成分は純ジャンプレヴィ過程によって駆動されます。
  • エッシャー変換の拡張により平均回帰の挙動が変わり、確率的リスクプレミアムの符号を変動させられます。
  • フォワードカーブの短期側で正、長期側で負のプレミアムをモデル化できます。
  • スポット価格の定常的な動態と、遠い将来の契約価格の変動が共存できます。

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コモディティ先物デリバティブ価格評価平均回帰ボラティリティ
全文
# A pricing measure to explain the risk premium in power markets


# A pricing measure to explain the risk premium in power markets









In electricity markets, it is sensible to use a two-factor model with mean reversion for spot prices. One of the factors is an Ornstein-Uhlenbeck (OU) process driven by a Brownian motion and accounts for the small variations. The other factor is an OU process driven by a pure jump Lévy process and models the characteristic spikes observed in such markets. When it comes to pricing, a popular choice of pricing measure is given by the Esscher transform that preserves the probabilistic structure of the driving Lévy processes, while changing the levels of mean reversion. Using this choice one can generate stochastic risk premiums (in geometric spot models) but with (deterministically) changing sign. In this paper we introduce a pricing change of measure, which is an extension of the Esscher transform. With this new change of measure we also can slow down the speed of mean reversion and generate stochastic risk premiums with stochastic non constant sign, even in arithmetic spot models. In particular, we can generate risk profiles with positive values in the short end of the forward curve and negative values in the long end. Finally, our pricing measure allows us to have a stationary spot dynamics while still having randomly fluctuating forward prices for contracts far from maturity.

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