連続ダブルオークションの確率モデル
記事 arXiv papers · 著者: Eric Smith et al.
サマリー
本論文は、多くの金融市場で使われる注文照合の仕組みである連続ダブルオークションについて、ミクロな統計モデルを構築します。独立同分布のランダムな注文フローを仮定し、シミュレーション、次元解析、平均場近似を通じて市場の挙動を分析します。注文と取消の数量、典型的な注文サイズ、呼値の刻み幅などの入力値は直接測定できるため、モデルに自由パラメーターは必要ありません。
モデルは、ボラティリティ、注文板の厚み、買値・売値スプレッド、価格インパクト、注文が約定する確率とタイミングなどを予測します。多くの場合、呼値の刻み幅よりも注文サイズの粒度のほうが市場の挙動に大きく影響すると特定し、価格インパクトが凹型になる理由を説明します。これらは単純化された仮定に基づく理論的予測です。ランダムで戦略性のない注文フローは、実際の参加者を反映しない可能性があります。本研究は、ゼロインテリジェンスモデルを、市場構造が結果をどう形づくるかを検証する有用な道具として提示しており、市場行動の完全な説明とはしていません。
主なアイデア
- このモデルは、独立したランダム注文フローを伴う連続ダブルオークションを表現します。
- 測定可能な注文フローと注文板の数量から、自由パラメーターなしで予測します。
- 予測対象はボラティリティ、厚み、スプレッド、価格インパクト、注文の約定挙動です。
- 注文サイズの粒度は、多くの場合、呼値の刻み幅より市場の挙動に大きく影響します。
- 価格インパクトが凹型になる理由を説明しますが、注文フローに関する単純化された仮定に依存します。
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全文
# Statistical theory of the continuous double auction # Statistical theory of the continuous double auction Most modern financial markets use a continuous double auction mechanism to store and match orders and facilitate trading. In this paper we develop a microscopic dynamical statistical model for the continuous double auction under the assumption of IID random order flow, and analyze it using simulation, dimensional analysis, and theoretical tools based on mean field approximations. The model makes testable predictions for basic properties of markets, such as price volatility, the depth of stored supply and demand vs. price, the bid-ask spread, the price impact function, and the time and probability of filling orders. These predictions are based on properties of order flow and the limit order book, such as share volume of market and limit orders, cancellations, typical order size, and tick size. Because these quantities can all be measured directly there are no free parameters. We show that the order size, which can be cast as a nondimensional granularity parameter, is in most cases a more significant determinant of market behavior than tick size. We also provide an explanation for the observed highly concave nature of the price impact function. On a broader level, this work suggests how stochastic models based on zero-intelligence agents may be useful to probe the structure of market institutions. Like the model of perfect rationality, a stochastic-zero intelligence model can be used to make strong predictions based on a compact set of assumptions, even if these assumptions are not fully believable.
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