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ADIHeston–Hull–Whiteオプション評価のための有限差分法

記事 arXiv papers · 著者: Tinne Haentjens et al.
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サマリー

この論文は、3次元Heston–Hull–White偏微分方程式を数値的に解くための交互方向陰解法による時間離散化を研究しています。まず不均一格子上で有限差分法を使って空間を離散化し、時間方向についてADIスキームを評価しています。モデルには確率的ボラティリティと金利が含まれ、分析では任意の相関と時間変動する平均回帰水準を認めています。

テスト対象には、ヨーロピアンコールとアップ・アンド・アウトコール、短期と長期の満期、フェラー条件の内外にあるパラメーター設定が含まれます。報告された実験結果は、これらの条件でパラメーターを適切に選べば、ADI法が安定し、精度と効率に優れる可能性を示しています。これは価格評価方程式を解くことに関する数値的な証拠であり、取引パフォーマンスについての主張ではありません。具体的なパラメーターの推奨値や、定量的な誤差・実行時間の結果は示されていないため、実装の選択には問題に応じた検証が必要です。

主なアイデア

  • 3次元Heston–Hull–White価格評価方程式にADI時間離散化を適用しています。
  • 不均一な空間格子上の有限差分法で空間を離散化します。
  • 任意の相関と時間変動する平均回帰水準を含めてテストしています。
  • 複数の満期とフェラー条件の内外にわたって、ヨーロピアンコールとアップ・アンド・アウトコールを評価しています。
  • 報告された性能は、適切なADIパラメーターの選択に左右されます。

タグ

オプションデリバティブ価格評価統計
全文
# ADI finite difference schemes for the Heston-Hull-White PDE


# ADI finite difference schemes for the Heston-Hull-White PDE









In this paper we investigate the effectiveness of Alternating Direction Implicit (ADI) time discretization schemes in the numerical solution of the three-dimensional Heston-Hull-White partial differential equation, which is semidiscretized by applying finite difference schemes on nonuniform spatial grids. We consider the Heston-Hull-White model with arbitrary correlation factors, with time-dependent mean-reversion levels, with short and long maturities, for cases where the Feller condition is satisfied and for cases where it is not. In addition, both European-style call options and up-and-out call options are considered. It is shown through extensive tests that ADI schemes, with a proper choice of their parameters, perform very well in all situations - in terms of stability, accuracy and efficiency.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。