エネルギー貯蔵オプションの解析的最適化と評価
記事 arXiv papers · 著者: Dmitry Lesnik
サマリー
この文書では、静的なエネルギー貯蔵の最適化をオプションの行使問題として分析します。変分解析から暗黙的な最適行使ルールを導き、キャリーコストや充放電回数の上限などの制約に応じてルールがどう変わるかを示します。また、現在価格に基づく本源的価値評価と、将来の価格不確実性を考慮する確率的評価を比較します。確率的な行使戦略はバンバン型をとり、本源的価値に基づく戦略に近いことを分析により示しています。
確率的問題では、著者らは解を近似し、オプションの時間価値を推定する摂動法を開発しています。平均回帰パラメーターがゼロに近づく場合や大きくなる場合の価値の挙動を調べ、貯蔵オプションとスイングオプションも比較しています。数値評価は解析結果とよく一致したと報告されています。要約には基礎となる価格過程、較正、数値誤差が示されておらず、特定市場で近似をどの程度適用できるかを評価する情報は限られています。
主なアイデア
- 変分解析により、静的な貯蔵最適化の陰的な解が得られます。
- キャリーコストと貯蔵設備の充放電サイクル制約によって、最適行使ルールが変わります。
- 確率的な最適行使戦略はバンバン型をとり、本源的価値に基づく戦略に近いものです。
- 摂動解析で確率的評価による価値を近似し、貯蔵オプションの時間価値の推定に役立てます。
- 解析結果を数値評価と比較していますが、モデルの較正や誤差の詳細は示されていません。
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全文
# Storage option an Analytic approach # Storage option an Analytic approach The mathematical problem of the static storage optimisation is formulated and solved by means of a variational analysis. The solution obtained in implicit form is shedding light on the most important features of the optimal exercise strategy. We show how the solution depends on different constraint types including carry cost and cycling constraint. We investigate the relation between intrinsic and stochastic solutions. In particular we give another proof that the stochastic problem has a "bang-bang" optimal exercise strategy. We also show why the optimal stochastic exercise decision is always close to the intrinsic one. In the second half we develop a perturbation analysis to solve the stochastic optimisation problem. The obtained approximate solution allows us to estimate the time value of the storage option. In particular we find an answer to rather academic question of asymptotic time value for the mean reversion parameter approaching zero or infinity. We also investigate the differences between swing and storage problems. The analytical results are compared with numerical valuations and found to be in a good agreement.
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