反射境界を持つターゲットゾーンでのFXオプション評価
記事 arXiv papers · 著者: Peter Carr et al.
サマリー
本ノートは、為替レートが到達可能な反射境界を持つターゲットゾーン内に制限される場合の、外国為替オプションの価格評価を解説する方法を示しています。この設定から導かれる無裁定条件として、外国と国内の短期金利の差が確定的ではあり得ないことを説明しています。狭いバンドでは、解析しやすい解が得られる限り、計算上の利便性を考慮して為替レート過程を選べます。
適切な過程を指定すれば、価格評価の偏微分方程式を解析的に解くことができ、ヨーロピアンオプションの価値を初等関数による高速収束級数で表せます。本ノートでは一般的な解法を概説し、Ornstein–Uhlenbeckの場合に限らない平均回帰モデルなど、具体例を示します。焦点はモデルに基づく評価であり、実証検証や取引パフォーマンスではありません。結果はターゲットゾーンの仮定と選択した過程の動態に依存するため、式を適用する際は、それらの仮定が対象市場と契約に適合するか確認する必要があります。
主なアイデア
- 為替レートのターゲットゾーン境界が到達可能かつ反射的な場合のFXオプションを扱います。
- この設定では、無裁定条件により外国と国内の短期金利差は確定的ではありません。
- 狭いバンドでは、計算上便利な為替レート過程を選び、解析的な価格評価解を得られる場合があります。
- ヨーロピアンオプションの価値を高速収束級数で表し、Ornstein–Uhlenbeck以外の平均回帰モデルも例示しています。
タグ
全文
# FX Options in Target Zone # FX Options in Target Zone In this note we discuss - in what is intended to be a pedagogical fashion - FX option pricing in target zones with attainable boundaries. The boundaries must be reflecting. The no-arbitrage requirement implies that the differential (foreign minus domestic) short-rate is not deterministic. When the band is narrow, we can pick the functional form of the FX rate process based on computational convenience. With a thoughtful choice, the FX option pricing problem can be solved analytically. The European option prices are expressed via (fast converging) series of elementary functions. We discuss the general approach to solving the pricing PDE and explicit examples, including analytically tractable models with (non-Ornstein-Uhlenbeck) mean-reversion.
出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0
この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。