複合ホークス過程による指値注文板の価格ダイナミクス
記事 arXiv papers · 著者: Anatoliy Swishchuk et al.
サマリー
本論文は、指値注文板の価格ダイナミクスをモデル化する複合ホークス過程とレジーム切替型複合ホークス過程を紹介します。ホークス過程は、過去のイベントに応じて発生率が変わるイベント到着を表します。ここでは複合型を用いて注文フローと価格変化を結びつけます。両モデルについて、大数の法則と汎関数中心極限定理を示しています。
著者らは極限定理を用いて価格の拡散近似を導き、価格ボラティリティと注文フローの到着率、価格変化のパラメーターとの関係を検討します。数値例も示しています。注文活動の集中が価格変動にどう影響するかを調べる数学的枠組みであり、市場マイクロストラクチャーや執行研究にも関係する可能性があります。提示された説明には、市場データによる実証検証や数値結果の詳細がありません。そのため、特定の実運用の注文板をモデルがどれほど正確に表現するかは明らかではありません。
主なアイデア
- 指値注文板の価格を、複合ホークス過程とレジーム切替型複合ホークス過程でモデル化します。
- 両方の過程について、大数の法則と汎関数中心極限定理を証明しています。
- 拡散極限により、価格ボラティリティと注文フローの到着率、価格変化のパラメーターが結びつきます。
- 数値例で枠組みを示していますが、市場データとの照合による検証は説明にありません。
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全文
# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books # Compound Hawkes Processes in Limit Order Books In this paper we introduce two new Hawkes processes, namely, compound and regime-switching compound Hawkes processes, to model the price processes in limit order books. We prove Law of Large Numbers and Functional Central Limit Theorems (FCLT) for both processes. The two FCLTs are applied to limit order books where we use these asymptotic methods to study the link between price volatility and order flow in our two models by using the diffusion limits of these price processes. The volatilities of price changes are expressed in terms of parameters describing the arrival rates and price changes. We also present some numerical examples.
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