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金融価格・オプション・売買戦略と尤度理論を結び付ける

記事 arXiv papers · 著者: Arnold Janssen et al.
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サマリー

この論文は、裁定機会のない価格過程と、統計実験におけるフィルター付き尤度過程との関係を示しています。オプションを統計的検定として解釈する方法を説明し、一部のオプション価格を検定力で表します。この枠組みは、金融価格理論とル・カムが発展させた尤度理論の手法を結び付けます。

著者らは、検定力の変化を用いて特定の場合にデルタおよびガンマの売買戦略を導出する方法と、統計的推論によって連続時間の戦略を離散的に近似する方法を概説しています。また、伊藤型の金融モデルをハザードに基づく生存モデルと結び付け、幾何分数ブラウン運動に対応する統計的概念を特定しています。この文書はこれらの対応関係を概念的に概説するもので、実証的な運用成績を示しておらず、導出された戦略が実際に利益を生むとも示していません。

主なアイデア

  • 裁定機会のない価格過程は、フィルター付き尤度過程を用いて表現できます。
  • オプションは統計的検定と結び付けられ、一部の価格は検定力に関係します。
  • 特別な場合には、検定力の動学をデルタおよびガンマ戦略の導出に活用できます。
  • 統計的な議論を用いて、連続時間の売買戦略を離散的に近似できます。
  • 伊藤型モデルと幾何分数ブラウン運動には、統計的尤度モデルにおける対応概念があります。

タグ

統計オプションデリバティブ価格評価リスク管理
全文
# Statistical likelihood methods in finance


# Statistical likelihood methods in finance









It is known from previous work of the authors that non-negative arbitrage free price processes in finance can be described in terms of filtered likelihood processes of statistical experiments and vice versa. The present paper summarizes and outlines some similarities between finance and the statistical likelihood theory of Le Cam. Options are linked to statistical tests of the underlying experiments. In particular, some price formulas for options are expressed by the power of related tests. In special cases the dynamics of power functions for filtered likelihood processes can be used to establish trading strategies which lead to formulas for the Greeks Delta and Gamma. Moreover statistical arguments are then used to establish a discrete approximation of continuous time trading strategies. It is explained that Ito type financial models correspond to hazard based survival models in statistics. Also price processes given by a geometric fractional Brownian motion have a statistical counterpart in terms of the likelihood theory of Gaussian statistical experiments.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

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