局所的存続可能性制約下でのデリバティブ価格評価とヘッジ

サマリー

この論文は、摩擦のない市場におけるデリバティブの価格評価とヘッジの一般的な手法を提示しています。同値な局所マルチンゲール測度が存在しない場合にも適用できるよう設計されており、この条件は標準的な価格評価手法を制限することがあります。中心的な結果は、資産過程が負になりうる場合や、トレード戦略に錐制約がある場合を含む、アメリカンオプションのスーパーヘッジ双対性です。

この研究は、こうした特徴を持つ市場に双対性の枠組みを拡張し、他の研究者が以前に提起した問いに取り組んでいます。短い説明では対象範囲と主な理論的結果が示されていますが、証明の詳細、具体例、実証評価はありません。トレード戦略を説明するものでも、特定の市場での枠組みの性能を示すものでもないため、実用上の適用可能性はここで要約された範囲を超える仮定や結果に左右されます。

主なアイデア

• 提案された枠組みは、一般的な摩擦のない市場におけるデリバティブの価格評価とヘッジを扱います。
• 同値な局所マルチンゲール測度が利用できない場合にも適用できます。
• この論文はアメリカンオプションのスーパーヘッジ双対性を確立しています。
• この結果は、負の資産過程と錐制約付きトレード戦略を許容します。
• 概要は理論的な対象範囲を示していますが、実証的な証拠や市場固有の実装は示していません。

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# A general framework for pricing and hedging under local viability


# A general framework for pricing and hedging under local viability









In this paper, a new approach for solving the problems of pricing and hedging derivatives is introduced in a general frictionless market setting. The method is applicable even in cases where an equivalent local martingale measure fails to exist. Our main results include a new superhedging duality for American options when wealth processes can be negative and trading strategies are subject to a cone constraint. This answers one of the questions raised by Fernholz, Karatzas and Kardaras.

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