コンテンツへスキップ
ライブラリの全資料

高頻度リミットオーダーブック動学の拡散近似

記事 arXiv papers · 著者: Rama Cont et al.
原文を読む

サマリー

この文書は、注文が高頻度で到着する流動性の高い市場における買い注文と売り注文のキューをモデル化しています。両者の同時ダイナミクスに対する汎関数中心極限定理を導出し、注文到着頻度が高まると、オーダーブックを正の直交象限上のマルコフ型ジャンプ拡散過程で近似できることを示しています。過程の特性は基礎となる注文フローの統計的性質で表されるため、さまざまな分布や時間依存性を扱えます。

この近似により、現在の板の状態を条件とした価格上昇確率や次の価格変動までの時間などを分析できます。提示された枠組みは、ポアソン点過程、自己励起過程、ACD-GARCHモデルを含む幅広い確率的注文フローモデルに適用できます。この文書では理論的な結果と分析への応用可能性を説明しており、特定の実証的な取引検証は報告していません。近似は注文到着頻度が高いことを前提としており、市場やパラメーターの選択によって精度がどう変わるかは簡潔な説明からは分かりません。

主なアイデア

  • 汎関数中心極限定理により、買い注文と売り注文のキューの同時ダイナミクスを記述します。
  • 注文到着頻度が高い場合、リミットオーダーブックをマルコフ型ジャンプ拡散過程で近似します。
  • この近似により、価格の方向や次の価格変動までの時間を条件付きで分析できます。
  • この枠組みはポアソン過程、自己励起過程、ACD-GARCH過程を含む注文フローモデルを扱います。

タグ

市場マイクロストラクチャー統計高頻度取引注文執行
全文
# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations


# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations









We propose a model for the dynamics of a limit order book in a liquid market where buy and sell orders are submitted at high frequency. We derive a functional central limit theorem for the joint dynamics of the bid and ask queues and show that, when the frequency of order arrivals is large, the intraday dynamics of the limit order book may be approximated by a Markovian jump-diffusion process in the positive orthant, whose characteristics are explicitly described in terms of the statistical properties of the underlying order flow. This result allows to obtain tractable analytical approximations for various quantities of interest, such as the probability of a price increase or the distribution of the duration until the next price move, conditional on the state of the order book. Our results allow for a wide range of distributional assumptions and temporal dependence in the order flow and apply to a wide class of stochastic models proposed for order book dynamics, including models based on Poisson point processes, self-exciting point processes and models of the ACD-GARCH family.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。