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統計的裁定取引に向けた動的関数生成ポートフォリオ

記事 arXiv papers · 著者: Winslow Strong
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サマリー

この論文は、連続時間の確率的ポートフォリオ理論における枠組み、関数生成ポートフォリオを拡張しています。標準的な定式化では、生成関数が確率積分を使わない経路ごとのマスター方程式を通じて、パッシブなベンチマークに対するポートフォリオリターンを記述します。この論文は二つの点で枠組みを広げています。基準となるニュメレールを任意の厳密に正の富過程にでき、生成関数は補助的な連続経路・有限変動過程に応じて動的に変化できます。

著者らによると、これらの拡張でもマスター方程式の扱いやすさは維持されます。シナリオ分析、統計的裁定取引、ポートフォリオのリスク免疫化、ミラーポートフォリオへの応用を論じています。この文書は理論的一般化と応用分野を提示していますが、具体的な取引ルール、実証結果、成績比較は示していません。したがって、特定の戦略がベンチマークを上回ることを立証するのではなく、さらなる分析に役立つ可能性のあるポートフォリオ構築の枠組みを説明しています。

主なアイデア

  • 関数生成ポートフォリオでは、マスター方程式を用いて選択したニュメレールに対するリターンを記述します。
  • ニュメレールは、任意の厳密に正の富過程に一般化できます。
  • 生成関数は補助的な有限変動過程を通じて動的に適応できます。
  • 提案された拡張でも、マスター方程式の経路ごとの扱いやすさは保たれます。
  • 応用候補には統計的裁定取引、シナリオ分析、リスク免疫化、ミラーポートフォリオが含まれます。

タグ

ポートフォリオ構築統計裁定取引リスク管理
全文
# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage


# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage









The theory of functionally generated portfolios (FGPs) is an aspect of the continuous-time, continuous-path Stochastic Portfolio Theory of Robert Fernholz. FGPs have been formulated to yield a master equation - a description of their return relative to a passive (buy-and-hold) benchmark portfolio serving as the numéraire. This description has proven to be analytically very useful, as it is both pathwise and free of stochastic integrals. Here we generalize the class of FGPs in several ways: (1) the numéraire may be any strictly positive wealth process, not necessarily the market portfolio or even a passive portfolio; (2) generating functions may be stochastically dynamic, adjusting to changing market conditions through an auxiliary continuous-path stochastic argument of finite variation. These generalizations do not forfeit the important tractability properties of the associated master equation. We show how these generalizations can be usefully applied to scenario analysis, statistical arbitrage, portfolio risk immunization, and the theory of mirror portfolios.

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